前面两篇博客分别介绍了如何构造决策树（根据信息增益，信息增益率，基尼指数等）和如何对决策树进行剪枝（预剪枝和后剪枝），但是前面两篇博客主要都是基于离散变量的，然而我们现实的机器学习任务中会遇到连续属性，这篇博客主要介绍决策树如何处理连续值。

| 连续值处理
    因为连续属性的可取值数目不再有限，因此不能像前面处理离散属性枚举离散属性取值来对结点进行划分。因此需要连续属性离散化，常用的离散化策略是二分法，这个技术也是C4.5中采用的策略。下面来具体介绍下，如何采用二分法对连续属性离散化：
   




下面举个具体的例子，来看看到底是怎样划分的。给定数据集如下（数据集来自周志华《机器学习》，我已经把数据集放到github上了，地址为：西瓜数据集3.0）：


对于数据集中的属性“密度”，决策树开始学习时，根节点包含的17个训练样本在该属性上取值均不同。我们先把“密度”这些值从小到大排序：


根据上面计算 的公式，可得：


下面开始计算t 取不同值时的信息增益：


对属性“含糖率”，同样的计算，能够计算出：


再由第一篇博客中决策树（一）计算得到的各属性的信息增益值：


比较能够知道纹理的信息增益值最大，因此，“纹理”被选作根节点划分属性，下面只要重复上述过程递归的进行，就能构造出一颗决策树：


**有一点需要注意的是：与离散属性不同，若当前结点划分属性为连续属性，该属性还可作为其后代结点的划分属性。**如下图所示的一颗决策树，“含糖率”这个属性在根节点用了一次，后代结点也用了一次，只是两次划分点取值不同。




以上就是决策树如何处理连续值的内容，关于如何处理缺失值，因为我会写的比较详细，所以如果和连续值放在一起，会显得篇幅过长，因此放在下一篇博客中单独介绍。

很不错，受教了