排序与搜索
排序算法（英语：Sorting        algorithm）是⼀种能将⼀串数据依照特定顺序进⾏ 排列的⼀种算法。
排序算法的稳定性
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如 果⼀个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表 中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
当相等的元素是⽆法分辨的，⽐如像是整数，稳定性并不是⼀个问题。然 ⽽，假设以下的数对将要以他们的第⼀个数字来排序。
(4,        1)                (3,        1)                (3,        7)（5,        6）
在这个状况下，有可能产⽣两种不同的结果，⼀个是让相等键值的纪录维持 相对的次序，⽽另外⼀个则没有：
(3,        1)                (3,        7)                (4,        1)                (5,        6)                （维持次序） (3,        7)                (3,        1)                (4,        1)                (5,        6)                （次序被改变）
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序 算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情 的⼀个⽅式是⼈⼯扩充键值的⽐较，如此在其他⽅⾯相同键值的两个对象间 之⽐较，（⽐如上⾯的⽐较中加⼊第⼆个标准：第⼆个键值的⼤⼩）就会被 决定使⽤在原先数据次序中的条⽬，当作⼀个同分决赛。然⽽，要记住这种 次序通常牵涉到额外的空间负担。
排序与搜索
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冒泡排序
冒泡排序（英语：Bubble        Sort）是⼀种简单的排序算法。它重复地遍历要排 序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍 历数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序 完成。这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的 顶端。
冒泡排序算法的运作如下：
⽐较相邻的元素。如果第⼀个⽐第⼆个⼤（升序），就交换他们两个。 对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。这 步做完后，最后的元素会是最⼤的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。 持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需 要⽐较。
冒泡排序的分析
交换过程图示(第⼀次)：

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def        bubble_sort(alist):                                for        j        in        range(len(alist)-1,0,-1):                                                                #        j表示每次遍历需要⽐较的次数，是逐渐减⼩的

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        for        i        in        range(j):                                                                                                if        alist[i]        >        alist[i+1]:                                                                                                                                alist[i],        alist[i+1]        =        alist[i+1],        alist[i]
li        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] bubble_sort(li) print(li)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n)        （表示遍历⼀次发现没有任何可以交换的元素， 排序结束。） 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：稳定
冒泡排序的演示

排序与搜索
排序算法（英语：Sorting        algorithm）是⼀种能将⼀串数据依照特定顺序进⾏ 排列的⼀种算法。
排序算法的稳定性
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如 果⼀个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表 中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
当相等的元素是⽆法分辨的，⽐如像是整数，稳定性并不是⼀个问题。然 ⽽，假设以下的数对将要以他们的第⼀个数字来排序。
(4,        1)                (3,        1)                (3,        7)（5,        6）
在这个状况下，有可能产⽣两种不同的结果，⼀个是让相等键值的纪录维持 相对的次序，⽽另外⼀个则没有：
(3,        1)                (3,        7)                (4,        1)                (5,        6)                （维持次序） (3,        7)                (3,        1)                (4,        1)                (5,        6)                （次序被改变）
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序 算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情 的⼀个⽅式是⼈⼯扩充键值的⽐较，如此在其他⽅⾯相同键值的两个对象间 之⽐较，（⽐如上⾯的⽐较中加⼊第⼆个标准：第⼆个键值的⼤⼩）就会被 决定使⽤在原先数据次序中的条⽬，当作⼀个同分决赛。然⽽，要记住这种 次序通常牵涉到额外的空间负担。
排序与搜索
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冒泡排序
冒泡排序（英语：Bubble        Sort）是⼀种简单的排序算法。它重复地遍历要排 序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍 历数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序 完成。这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的 顶端。
冒泡排序算法的运作如下：
⽐较相邻的元素。如果第⼀个⽐第⼆个⼤（升序），就交换他们两个。 对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。这 步做完后，最后的元素会是最⼤的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。 持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需 要⽐较。
冒泡排序的分析
交换过程图示(第⼀次)：

[AppleScript] 纯文本查看 复制代码

def        bubble_sort(alist):                                for        j        in        range(len(alist)-1,0,-1):                                                                #        j表示每次遍历需要⽐较的次数，是逐渐减⼩的

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        for        i        in        range(j):                                                                                                if        alist[i]        >        alist[i+1]:                                                                                                                                alist[i],        alist[i+1]        =        alist[i+1],        alist[i]
li        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] bubble_sort(li) print(li)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n)        （表示遍历⼀次发现没有任何可以交换的元素， 排序结束。） 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：稳定
冒泡排序的演示