选择排序
选择排序（Selection        sort）是⼀种简单直观的排序算法。它的⼯作原理如 下。⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，存放到排序序列的起始位 置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）元素，然后放到已排 序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置 上，则它不会被移动。选择排序每次交换⼀对元素，它们当中⾄少有⼀个将 被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进⾏排序总共进⾏⾄多n-1次交 换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序⽅法中，选择排序属于⾮常好 的⼀种。
选择排序分析
排序过程：


红⾊表示当前最⼩值，⻩⾊表示已排序序列，蓝⾊表示当前
位置。

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def        selection_sort(alist):                                n        =        len(alist)                                #        需要进⾏n-1次选择操作                                for        i        in        range(n-1):                                                                #        记录最⼩位置                                                                min_index        =        i                                                                #        从i+1位置到末尾选择出最⼩数据                                                                for        j        in        range(i+1,        n):                                                                                                if        alist[j]        <        alist[min_index]:                                                                                                                                min_index        =        j                                                                #        如果选择出的数据不在正确位置，进⾏交换                                                                if        min_index        !=        i:                                                                                                alist[i],        alist[min_index]        =        alist[min_index],        al ist[i]
alist        =        [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n ) 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最⼤的情况）
选择排序演示


插⼊排序
插⼊排序（英语：Insertion        Sort）是⼀种简单直观的排序算法。它的⼯作原 理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描， 找到相应位置并插⼊。插⼊排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反 复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插⼊空间。
插⼊排序分析

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def        insert_sort(alist):                                #        从第⼆个位置，即下标为1的元素开始向前插⼊                                for        i        in        range(1,        len(alist)):                                                                #        从第i个元素开始向前⽐较，如果⼩于前⼀个元素，交换位置                                                                for        j        in        range(i,        0,        -1):                                                                                                if        alist[j]        <        alist[j-1]:
        alist[j],        alist[j-1]        =        alist[j-1],        alist[j]
alist        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] insert_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n)        （升序排列，序列已经处于升序状态） 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：稳定
插⼊排序演示


快速排序
快速排序（英语：Quicksort），⼜称划分交换排序（partition-exchange sort），通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的 所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数 据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成 有序序列。
步骤为：
1.        从数列中挑出⼀个元素，称为"基准"（pivot）， 2.        重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基 准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。在这个分区结束 之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3.        递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦ 数列排序。
递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好 了。虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代 （iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。
快速排序的分析

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def        quick_sort(alist,        start,        end):                                """快速排序"""
                                #        递归的退出条件                                if        start        >=        end:                                                                return
                                #        设定起始元素为要寻找位置的基准元素
        mid        =        alist[start]
                                #        low为序列左边的由左向右移动的游标                                low        =        start
                                #        high为序列右边的由右向左移动的游标                                high        =        end
                                while        low        <        high:                                                                #        如果low与high未重合，high指向的元素不⽐基准元素⼩，则high向 左移动                                                                while        low        <        high        and        alist[high]        >=        mid:                                                                                                high        -=        1                                                                #        将high指向的元素放到low的位置上                                                                alist[low]        =        alist[high]
                                                                #        如果low与high未重合，low指向的元素⽐基准元素⼩，则low向右移动
                                                                while        low        <        high        and        alist[low]        <        mid:                                                                                                low        +=        1                                                                #        将low指向的元素放到high的位置上                                                                alist[high]        =        alist[low]
                                #        退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置                                #        将基准元素放到该位置                                alist[low]        =        mid
                                #        对基准元素左边的⼦序列进⾏快速排序                                quick_sort(alist,        start,        low-1)
                                #        对基准元素右边的⼦序列进⾏快速排序                                quick_sort(alist,        low+1,        end)
alist        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] quick_sort(alist,0,len(alist)-1) print(alist)

选择排序
选择排序（Selection        sort）是⼀种简单直观的排序算法。它的⼯作原理如 下。⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，存放到排序序列的起始位 置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）元素，然后放到已排 序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置 上，则它不会被移动。选择排序每次交换⼀对元素，它们当中⾄少有⼀个将 被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进⾏排序总共进⾏⾄多n-1次交 换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序⽅法中，选择排序属于⾮常好 的⼀种。
选择排序分析
排序过程：


红⾊表示当前最⼩值，⻩⾊表示已排序序列，蓝⾊表示当前
位置。

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def        selection_sort(alist):                                n        =        len(alist)                                #        需要进⾏n-1次选择操作                                for        i        in        range(n-1):                                                                #        记录最⼩位置                                                                min_index        =        i                                                                #        从i+1位置到末尾选择出最⼩数据                                                                for        j        in        range(i+1,        n):                                                                                                if        alist[j]        <        alist[min_index]:                                                                                                                                min_index        =        j                                                                #        如果选择出的数据不在正确位置，进⾏交换                                                                if        min_index        !=        i:                                                                                                alist[i],        alist[min_index]        =        alist[min_index],        al ist[i]
alist        =        [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n ) 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最⼤的情况）
选择排序演示


插⼊排序
插⼊排序（英语：Insertion        Sort）是⼀种简单直观的排序算法。它的⼯作原 理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描， 找到相应位置并插⼊。插⼊排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反 复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插⼊空间。
插⼊排序分析

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def        insert_sort(alist):                                #        从第⼆个位置，即下标为1的元素开始向前插⼊                                for        i        in        range(1,        len(alist)):                                                                #        从第i个元素开始向前⽐较，如果⼩于前⼀个元素，交换位置                                                                for        j        in        range(i,        0,        -1):                                                                                                if        alist[j]        <        alist[j-1]:
        alist[j],        alist[j-1]        =        alist[j-1],        alist[j]
alist        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] insert_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n)        （升序排列，序列已经处于升序状态） 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：稳定
插⼊排序演示


快速排序
快速排序（英语：Quicksort），⼜称划分交换排序（partition-exchange sort），通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的 所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数 据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成 有序序列。
步骤为：
1.        从数列中挑出⼀个元素，称为"基准"（pivot）， 2.        重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基 准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。在这个分区结束 之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3.        递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦ 数列排序。
递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好 了。虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代 （iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。
快速排序的分析

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def        quick_sort(alist,        start,        end):                                """快速排序"""
                                #        递归的退出条件                                if        start        >=        end:                                                                return
                                #        设定起始元素为要寻找位置的基准元素
        mid        =        alist[start]
                                #        low为序列左边的由左向右移动的游标                                low        =        start
                                #        high为序列右边的由右向左移动的游标                                high        =        end
                                while        low        <        high:                                                                #        如果low与high未重合，high指向的元素不⽐基准元素⼩，则high向 左移动                                                                while        low        <        high        and        alist[high]        >=        mid:                                                                                                high        -=        1                                                                #        将high指向的元素放到low的位置上                                                                alist[low]        =        alist[high]
                                                                #        如果low与high未重合，low指向的元素⽐基准元素⼩，则low向右移动
                                                                while        low        <        high        and        alist[low]        <        mid:                                                                                                low        +=        1                                                                #        将low指向的元素放到high的位置上                                                                alist[high]        =        alist[low]
                                #        退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置                                #        将基准元素放到该位置                                alist[low]        =        mid
                                #        对基准元素左边的⼦序列进⾏快速排序                                quick_sort(alist,        start,        low-1)
                                #        对基准元素右边的⼦序列进⾏快速排序                                quick_sort(alist,        low+1,        end)
alist        =        [54,26,93,17,77,31,44,55,20] quick_sort(alist,0,len(alist)-1) print(alist)