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© 庭院深深深几许 金牌黑马   /  2019-4-18 08:56  /  1296 人查看  /  0 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

  首先看下官方定义:随机变量是从样本空间投影到实数轴的一个广义的实值函数:对任意一个样本点w,存在唯一的实数X(w)与之对应。
  我画了下图来解释这个定义:


  当我们需要研究事件发生的概率时,引入随机变量后,对事件概率的研究不再是重点,而是转化为对随机变量的研究。也就是说:
  举个栗子:当我们要研究例如


  发生的概率时,可写成P(X),用随机变量来表示,只要知道随机变量X的分布情况,就能得出事件概率情况。因为事件是有无穷个的,研究不完,但随机变量的规律可以靠它的分布函数完全确定,而分布函数只有一个。
  那么随机变量的分布怎么来呢?
  于是我们定义了分布函数F(x)=P(X≦x) (注意X与x的区别,x是普通变量),x从负无穷到正无穷取值,在这个过程中,遍历了所有的样本来寻找X存在的某个分布规律


  ,X是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间


  上的概率。

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