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© 月在青天 中级黑马   /  2013-7-7 19:20  /  893 人查看  /  1 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市;1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。
解法
如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。
     
如果盘数超过2个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:A->B、A ->C、B->C这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式的递归处理。

事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为2^n - 1,所以当盘数为64时,则所需次数为:

264- 1 = 18446744073709551615

为5.05390248594782e+16年,也就是约5000世纪,如果对这数字没什么概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约5850亿年左右。

java代码:

import java.io.*;

public class Hanoi {
        public static void main(String args[]) throws IOException {
                BufferedReader buf = new BufferedReader(
                                new InputStreamReader(System.in));
                System.out.print("请输入盘数:");
                int n = Integer.parseInt(buf.readLine());
                Hanoi hanoi = new Hanoi();
                hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C');
        }

        public void move(int n, char a, char b, char c) {
                if (n == 1)
                        System.out.println("第" + n + "个盘由" + a + "移至" + c);
                else {
                        move(n - 1, a, c, b);
                        System.out.println("第" + n + "个盘由" + a + "移至" + c);
                        move(n - 1, b, a, c);
                }
        }
}

1 个回复

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楼主这是自己想的代码么?巨牛啊
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