用方法来实现：计算1-100之间的所有质数（素数）的和。

        static void Main(string[] args)
        {

            //用方法来实现：计算1-100之间的所有质数（素数）的和。
            int sum = GetPrimeSum();
            Console.WriteLine(sum);
            Console.ReadKey();
        }
         /// <summary>
        /// 判断一个整数是不是质数
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static bool IsPrime(int n)
        {
            bool b = true;
            if (n < 2)
            {
                b = false;
            }
            else
            {

                for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
                {
                    if (n % i == 0)
                    {
                        b = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            return b;
        }
        public static int GetZhiSum()
        {
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i <= 100; i++)
            {
                if (IsPrime(i))
                {
                    sum += i;

                }
            }
            return sum;
        }

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 素数的和
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int sum=0;//总和
            for (int i = 0; i < 100; i++)
            {
                if (IsPrime(i))
                {
                    sum += i;
                }
            }
            Console.WriteLine(sum);
        }
        public static bool IsPrime(int number)//判断一个数是否是质数
        {
            if (number < 2)//小于2 不是素数
            {
                return false;
            }
            else if (number == 2)//等于2是素数
            {
                return true;
            }
            else
            {
                for (int i = 2; i < number; i++)//大于2 进行判断
                {
                    if (number % i == 0)
                    {
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            }
        }
    }
}

楼上两位已经把代码贴出来了，  处理这个100内的素数之和是没问题的。
不过如果想优化一下的话， 还是有一个点可以优化的。
在判断某一个数是否为素数的时候， 楼上两位都判断到n-1了(n为需要判断的数字)， 实际上只需要判断到n/2 - 1就可以了。

求1-100内所有素数的和么？我认为这里最快的方法涉及到2个问题，一个i是判断因子的时候，究竟要判断哪些数字，另一个是究竟判断到什么位置就OK。

1、合数必然能分解成一些素数的乘积，这是其一，所以判断因子的时候只需判断素数即可。没必要2、3、4、5、6。。。。。。连续判断
如果这里不理解，举几个例子，比如判断完2不是num的因子，那么4、6、8。。。。一系列数都不用判断了，因为2是后面一系列数的公因子，如果连2都除不开，还想除开后面的显然是不可能的。同理，判断完3，那6、9、12、15。。。。。。。一系列数也不用判断了。说白了，只要可拆的数都不用判断，因为我们之前判断过他的某个因子了。也就是只要是合数就没i要判断。
（原本对于单纯的给定一个数，判断是否是素数，这一条意义不大，毕竟我们无法知晓比给定数字小的素数有哪些，但是这里由于要求和，这一条就有意义了，后面举例说明）

2、对于一个数字n，我们究竟验证因子时，验证到多大的时候就可以确定这个数字是素数了呢？答案是n开平方。
解释下原因。假设n是合数，那么n必然能拆成为2个因子相乘n=a*b，a和b均不为1。我们验证的时候极限位置是什么呢，应该是“n的最小因子，最大可能取的值”，这个值刚好就是n开平方。
如果这样说不理解，用另外的方法说明，我们找到a和b中比较小的那个数字，不妨假设a是比较小的，我们让a大于根号n，由于设定上b要大于等于a，所以b大于根号n，两个大于根号n的数相乘，所以a*b是大于n的，与提干等于n矛盾，反证法证明，这两个因子中，最小的那个一定不会超过根号n，极限条件是a和b同时取根号n。也就是说，当我们验证因子的时候，如果验证到了根号n，依然没有找到因子，就说明这个数没有最小因子（除1以外），能拆则必然有最小，哪怕是两个因子相等，那也是两个因子都是最小因子，找不到最小因子，意味着不能拆，也就意味着没有因子，是素数。
我们平时使用的验证方法其实是以找n 最大因子的最大极限来判断的。

这里综合上面两个方法举个例子。
比如验证29。首先根号29=5，所以我们要验证的仅仅5以内的素数是否是29的因子。之前我们每次检测到一个素数都要放入一个集合中，这个集合中小于等于5的数有2、3和5，所以只需验证这3个因子，验证完发现他们都不是29的因子，那么得出结论，29是素数，然后把它丢到素数集合中去

结合上面两条，求1~n内所有素数的和，采用如下方法：
1、首先定义一个集合来存放检索到的素数（定义数组也可以，不过数组长度要足够长，又不要过分长，我们可以用n/(ln n)-1来作为这个数组的长度）
2、搜索素数填入集合中，检索方式采用上面说的
3、计算1集合中所有元素的和（采用数组的话就可以添加是否为0的判断来终止求和，毕竟素数不会装满1中数组的）

代码一会儿贴下

1. using System;
   
2. using System.Collections.Generic;
   
3. 
   
4. namespace 求1_n的所有素数和
   
5. {
   
6.     class Program
   
7.     {
   
8.         static void Main(string[] args)
   
9.         {
   
10.             //定义一个集合来存放素数，初始状态给集合填入一个2
    
11.             List<int> sushu = new List<int>();
    
12.             sushu.Add(2);
    
13. 
    
14.             Console.WriteLine("请输入一个大于2的数，我们将给出小于等于这个数的所有素数的和");
    
15.             int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
    
16.             //j作为内层循环中，因子检测的sushu集合中的索引.ans用于存储结果
    
17.             int j = 0,ans=0;
    
18. 
    
19.             for (int i = 3; i < n + 1; i++)
    
20.             {
    
21.                 //一个数的最小因子，最大不会超过这个数开平方，所以这个数开平方即是验证因子的极限
    
22.                 for (j=0; sushu[j] <= Math.Sqrt(i); j++)
    
23.                 {
    
24.                     //如果这个数能整除集合中的某个数，则证明这个数是合数
    
25.                     if (i % sushu[j] == 0)
    
26.                         break;
    
27.                 }
    
28.                 //如果上面的循环没有通过break跳出，下面的条件必然成立，则意味着这个i是素数、
    
29.                 //注意，对于3这个素数，根本没有经历过上面循环，这是个特例
    
30.                 if (sushu[j] > Math.Sqrt(i))
    
31.                     sushu.Add(i);
    
32.             }
    
33.             //Console.WriteLine("以下是满足条件的所有素数");
    
34.             //foreach (int a in sushu)
    
35.             //{
    
36.             //    Console.Write(a.ToString() + "\t");
    
37.             //}
    
38.             for (int i = 0; i < sushu.Count; i++)
    
39.             {
    
40.                 ans+=sushu[i];
    
41.             }
    
42.             Console.Write("小于等于{0}的所有素数的和为：",n.ToString());
    
43.             Console.WriteLine(ans);
    
44.             Console.ReadKey();
    
45.         }
    
46.     }
    
47. }
    

复制代码

这是用我上面说的思路写的代码

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int sum = 0;
            for (int i = 2; i <= 100; i++)//因为1不为质数，所以从i从2开始，到100结束，规避了1
            {
                for (int j = 2; j <= i; j++)//j与每次提出来的i进行计算，j从头到尾只能是i的最小值到当前要计算的i的值
                {
                    if (i % j == 0 && i != j)//质数的判断，如果i与从小到大的j整除，并且i不等于j（规避了1），只要有一次满足上边的条件，就能说明i必然不是质数就没必要
                    //继续整除了，试下一个i就行
                    {
                        break;
                    }
                    else if (i == j)      //在判断上边的条件同时（不能是否则，会重复输出）判断下面的条件，显然无论多少次循环只可能有一次满足条件，就是当ij相除所有数都不满足上                                                 // 面的条件，到了
                        //循环最后因为循环条件而结束时，ij必然相等（就是循环结束的条件），这时候的i肯定就是质数了
                        sum = sum + j;
                }
            }
            Console.WriteLine("sum="+sum);
            Console.ReadKey();
        }
    }
穷举法最简单，和是1060

            楼上已经写的很好了，因为之前看C语言视频的时候，浙江大学的一个老师讲了一个判断素数的方法，自己觉得比较巧妙吧，想和大家分享一下。
             //求1--100之间所有素数的和
            //质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，
            //                无法被其他自然数整除的数
            int sum = 0;
            for (int i = 2; i <= 100; i++)      //循环从2开始，1不是素数，
            {
                int m = (int)Math.Sqrt(i);        //这样效率稍微高点
                int k;
                for (k = 2; k <= m; k++)
                {
                    if (i % k == 0) break;
                }
                //通过结束循环的方式判断是否是素数
                if (k > m) sum = sum + i;
            }
            Console.WriteLine(sum);
            Console.ReadKey();

1.         static void Main(string[] args)
   
2.         {
   
3.             //求100以内素数
   
4.             List<int> arr = new List<int>();
   
5.             bool flag;
   
6.             //忽略偶数
   
7.             for (int i = 3; i < 100; i += 2)
   
8.             {
   
9.                 //判断素数
   
10.                 flag = true;
    
11.                 foreach (int a in arr)
    
12.                 {
    
13.                     if (i % a == 0)
    
14.                     {
    
15.                         flag = false;
    
16.                         break;
    
17.                     }
    
18.                 }
    
19.                 if (flag) arr.Add(i);
    
20.             }
    
21.             //插入第一个素数 2
    
22.             arr.Insert(0,2);
    
23.             foreach (int i in arr)
    
24.             {
    
25.                 Console.Write(i + ",");
    
26.             }
    
27.             Console.WriteLine();
    
28.             Console.WriteLine(arr.Sum());
    
29.             Console.ReadKey();
    
30.         }

复制代码

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i < 100; i++)
            {
                if (IsPrime(i) == true) //是否为素数
                {
                    sum = sum + i;
                    Console.WriteLine(i);
                }
            }
            Console.WriteLine("计算1-100之间的所有质数（素数）的和为：{0}",sum);
            Console.ReadKey();
        }
        static bool IsPrime(int n)
        {
            if (n <= 1) return false;
            if (n == 2) return true; //直接判断
            for (int i = 2; i < n / 2; i++)
            {
                if (n % i == 0) return false;
            }
            return true;
        }
    }

运行结果：

你可以参考我 以下的方法

  class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int sum = 0;//声明一个变量，求和
            for(int i=1;i<=100;i++)
            {
                if (isZhiShu(i)) //调用判断i是不是质素的方法
                {
                    sum += i;
                }
            }
            Console.WriteLine("1到100之间的素数的和为："+sum);
            Console.ReadKey();
        }

        /// <summary>
        /// 判断是不是素数的方法
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        static bool isZhiShu(int n)
        {
            if (n < 2)
            {
                return false;
            }
            for (int i = 2; i < (n / 2) + 1; i++)
            {
                if (n % i == 0)
                {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

1. /// <summary>
   
2.         /// 计算1-100之间的所有素数和
   
3.         /// </summary>
   
4.         /// <returns></returns>
   
5.         static int GetPrimeSum()
   
6.         {
   
7.             int sum = 0;
   
8.             for (int i = 0; i < 100; i++)
   
9.             {
   
10.                 if (IsPrime2(i))
    
11.                 {
    
12.                     sum += i;
    
13.                 }
    
14.             }
    
15.             return sum;
    
16.         }
    
17.         static bool IsPrime(int number)//判断一个数是否是质数
    
18.         {
    
19.             if (number < 2)//小于2 不是素数
    
20.             {
    
21.                 return false;
    
22.             }
    
23.             else if (number == 2)//等于2是素数
    
24.             {
    
25.                 return true;
    
26.             }
    
27.             else
    
28.             {
    
29.                 for (int i = 2; i < number; i++)//大于2 进行判断
    
30.                 {
    
31.                     if (number % i == 0)
    
32.                     {
    
33.                         return false;
    
34.                     }
    
35.                 }
    
36.                 return true;
    
37.             }
    
38.         }

复制代码