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标题: 一个疑问之1000！结果包含0的个数 [打印本页]

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作者: P李勇    时间: 2015-4-3 02:18
标题: 一个疑问之1000！结果包含0的个数


求1000！的结果中包含多少个0
1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000
为什么我算的结果是472个？？？
我看网上说的都是249个？？？why??

1. public class Test9 {
   
2.         public static void main(String[] args) {
   
3.                 BigInteger big = BigInteger.valueOf(1);// 创建一个BigInteger类型
   
4.                 for (int i = 1; i <= 1000; i++) {// 循环计算1000！
   
5.                         big = big.multiply(BigInteger.valueOf(i));
   
6.                 }
   
7.                 String tmp = big.toString();// 将BigInteger 转换为String类型
   
8.                 int counter = 0;// 创建计数器
   
9.                 StringBuilder str = new StringBuilder();
   
10.                 for (int i = 0; i < tmp.length(); i++) {
    
11.                         if (tmp.charAt(i) == '0') {
    
12.                                 str.append(tmp.charAt(i));
    
13.                                 counter++;
    
14.                         }
    
15.   }
    
16.                 System.out.println(str.length());//返回长度472
    
17.                 System.out.println(counter);//返回counter值472
    
18.                 System.out.println(tmp);//tmp的值
    
19.         }
    
20. }

复制代码

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作者: 怀念子龙    时间: 2015-4-3 08:48
public class T1 {
       
        public static void main(String[] args) {
               
                int a=0;
                for(int i=5;i<=1000;i=i*5)
                {
                        a+=1000/i;
                }
                System.out.println(a);       
    }
}

用素数去理解嘛。1000个数相乘可以将每个数分解成素数相乘，素数2和素数5相乘就可以得到一个0，又因为2的个数肯定比5多，所以算有多少个0的问题就转换成算有多少个5.  

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作者: 胡几手    时间: 2015-4-3 09:15
楼上让我茅塞顿开啊。

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作者: shenzf    时间: 2015-4-3 09:56
注意审题呗，结果包含0跟结尾包含0是不一样的

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作者: dxf578939729    时间: 2015-4-3 10:02
249个的是末尾连续0的个数，472的是所有的0的个数，因为前面也产生0

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作者: P李勇    时间: 2015-4-3 10:08

怀念子龙 发表于 2015-4-3 08:48
public class T1 {
       
        public static void main(String[] args) {

你用计算器算一下7的阶乘有几个零

7的阶乘是5040，有两个零啊，你这个算法是判断末尾有多少个连续的零吧？？

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作者: 怀念子龙    时间: 2015-4-3 10:13

P李勇 发表于 2015-4-3 10:08
你用计算器算一下7的阶乘有几个零

7的阶乘是5040，有两个零啊，你这个算法是判断末尾有多少个连续的零吧 ...

。。。。。没看清题目。我的。

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作者: 怀念子龙    时间: 2015-4-3 10:14

shenzf 发表于 2015-4-3 09:56
注意审题呗，结果包含0跟结尾包含0是不一样的

。。。没看清题目。我的问题

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作者: 剑雨飘扬    时间: 2015-4-3 11:23

怀念子龙 发表于 2015-4-3 08:48
public class T1 {
       
        public static void main(String[] args) {

有多少个5是怎么算的？求大神解释。。。

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作者: 突然世界晴    时间: 2015-4-3 12:15

怀念子龙 发表于 2015-4-3 08:48
public class T1 {
       
        public static void main(String[] args) {

不对吧。应该是0和5个个数有多少个，但是你只能确定结尾处有多少个零 ，如果中间有零呢

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作者: fantacyleo    时间: 2015-4-3 13:58
求末尾0很简单，上面已经有人给出代码了。求所有0，一是用BigDecimal类直接算。二是用乘法规则一步步算。第二种方法可参考：http://bbs.itheima.com/thread-133474-1-1.html

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