1. import java.util.Arrays;
   
2. 
   
3. public class BigFactorial {
   
4.         private static final int MAXDIGITS = 10000; // 能容纳的阶乘结果的最大位数
   
5.          private static int digits; // n!的位数
   
6.          private static int[] result = new int[MAXDIGITS]; // 阶乘结果的逆序
   
7. 
   
8.          public static void main(String[] args) {
   
9.                  int n = 1000;
   
10.                  calFact(n);
    
11.                  printResult(n);
    
12.                  System.out.println("共包含 " + countAllZeroes() + " 个0，末尾有" + countTrailingZeroes() + "个0");
    
13.          }
    
14.        
    
15.          /**
    
16.          * 计算n! = 1 * 2 *...* n，将n!的各位数逆序存入result数组中，并返回n!的位数。
    
17.           * 计算原理：
    
18.          *          2! = 2 * 1!; 3! = 3 * 2!; k! = k * (k-1)! 以此类推
    
19.           *   k!的各位数以逆序方式存放在数组中，逆序存放的原因是方便处理乘积各位向高位的进位。
    
20.           *           例如7!=5040，在数组中存储为0405。0405与8的乘积为
    
21.           *                   个位：0*8                 = 0
    
22.          *                   十位：(4*8)%10 + 个位进位0 = 2
    
23.           *                   百位：0*8 + 十位进位3      = 3
    
24.          *                   千位：(5*8)%10 + 百位进位0 = 0
    
25.           *          万位：千位进位4            = 4
    
26.          *          逆序后即为8!=40320
    
27.           * @param n 大于等于0的整数
    
28.           * @return n!结果的位数
    
29.          */
    
30.         public static void calFact(int n) {
    
31.                 init(); // 初始化result和digits
    
32. 
    
33.                 int product = 0; // k!的第m位数与k+1的乘积，加上第m-1位数上的进位（k=1,2...n-1)
    
34.                 int carry = 0; // 进位
    
35.                 for (int i = 2; i <= n; i++) {
    
36.                         for (int j = 0; j < digits; j++) {
    
37.                                 product = result[j] * i + carry;
    
38.                                 carry = product / 10;
    
39.                                 result[j] = product % 10;
    
40.                                 if (j == digits - 1 && carry != 0) // 当前结果的最高位需要进位
    
41.                                         digits++;
    
42.                         }
    
43.                 }
    
44.         }
    
45.        
    
46.         private static void init() {
    
47.                  Arrays.fill(result, 1, MAXDIGITS - 1, 0);
    
48.                  result[0] = 1;
    
49.                 digits = 1;
    
50.         }
    
51.        
    
52.         /**
    
53.          * 逆序打印阶乘结果
    
54.          * @param n
    
55.          */
    
56.         public static void printResult(int n) {
    
57.                 System.out.print(n + "! = ");
    
58.                 for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {
    
59.                         System.out.print(result[i]);
    
60.                 }
    
61.                 System.out.println();
    
62.         }
    
63.        
    
64.         /**
    
65.          * 统计阶乘结果中0的个数
    
66.          * @return 阶乘结果中0的个数
    
67.          */
    
68.         public static int countAllZeroes() {
    
69.                 int zeroCount = 0;
    
70.                 for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {
    
71.                         if (result[i] == 0)
    
72.                                 zeroCount++;
    
73.                 }
    
74.                 return zeroCount;
    
75.         }
    
76.        
    
77.         /**
    
78.          * 统计阶乘结果末尾0的个数
    
79.          * @return 阶乘结果末尾0的个数
    
80.          */
    
81.         public static int countTrailingZeroes() {
    
82.                 int zeroCount = 0;
    
83.                 for (int i = 0; i < digits; i++)
    
84.                         if (result[i] == 0)
    
85.                                 zeroCount++;
    
86.                         else
    
87.                                 break;
    
88.                 return zeroCount;
    
89.         }
    
90. }
    

复制代码

这两天正被这个问题困扰的焦头烂额，楼主真乃及时雨啊，学习一下，今晚安能睡个踏实觉了，多谢。:handshake

我简直要成为你的忠实观众了，太牛了。顺便问一下，发表主题的时候像你那样显示规矩的代码段是怎么弄得

为爱编程 发表于 2014-8-1 16:41
我简直要成为你的忠实观众了，太牛了。顺便问一下，发表主题的时候像你那样显示规矩的代码段是怎么弄得 ...

谢谢:handshake。代码段功能在此

貌似看都看不懂

廿乙木 发表于 2014-8-12 22:35
貌似看都看不懂

先回忆一下小学乘法是怎么分步计算的

fantacyleo 发表于 2014-8-12 22:39
先回忆一下小学乘法是怎么分步计算的

{:3_56:} 我也没怎么看懂。。。。

看着就觉得好复杂的样子。。。

烟海 发表于 2014-8-12 22:54
我也没怎么看懂。。。。

看着就觉得好复杂的样子。。。

核心方法就只有calFact，注释里有一个例子，纯属小学乘法

fantacyleo 发表于 2014-8-12 23:05
核心方法就只有calFact，注释里有一个例子，纯属小学乘法

好吧。。明天再逼着自己。。。重新看一遍。。。现在不想看代码。。。

楼主不错  认真的看了一遍  看了两边，最后自己敲了一遍。理解  think you 收获

其实如果只想知道 n! 的末尾有几个0的话，计算 n/5 + n/(5^2) + n/(5^3)……的结果就好了。我一个朋友去面试数学老师，被问到这题，于是她充满恶意地来问我。

代码看多了，看到这么绕，都晕了！！

楼主厉害····学习了·

不要太diao了