用Java把最常用的排序算法整理了下（二）。。



基本排序算法1.    8种排序之间的关系:


2.    直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（3）用java实现

1. 1.         package com.njue;  
   
2. 2.           
   
3. 3.        public class insertSort {  
   
4. 4.        public insertSort(){  
   
5. 5.            inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
   
6. 6.            int temp=0;  
   
7. 7.            for(int i=1;i<a.length;i++){  
   
8. 8.               int j=i-1;  
   
9. 9.               temp=a[i];  
   
10. 10.               for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
    
11. 11.               a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
    
12. 12.               }  
    
13. 13.               a[j+1]=temp;  
    
14. 14.            }  
    
15. 15.            for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
16. 16.               System.out.println(a[i]);  
    
17. 17.        }  
    
18. 18.        }  
    

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3.    希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（3）用java实现

1. 1.        public class shellSort {  
   
2. 2.        public  shellSort(){  
   
3. 3.            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
   
4. 4.            double d1=a.length;  
   
5. 5.            int temp=0;  
   
6. 6.            while(true){  
   
7. 7.                d1= Math.ceil(d1/2);  
   
8. 8.                int d=(int) d1;  
   
9. 9.                for(int x=0;x<d;x++){  
   
10. 10.                    for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
    
11. 11.                        int j=i-d;  
    
12. 12.                        temp=a[i];  
    
13. 13.                        for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
    
14. 14.                        a[j+d]=a[j];  
    
15. 15.                        }  
    
16. 16.                        a[j+d]=temp;  
    
17. 17.                    }  
    
18. 18.                }  
    
19. 19.                if(d==1)  
    
20. 20.                    break;  
    
21. 21.            }  
    
22. 22.            for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
23. 23.                System.out.println(a[i]);  
    
24. 24.        }  
    
25. 25.        }  
    

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4.    简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（3）用java实现

1. 1.        public class selectSort {  
   
2. 2.            public selectSort(){  
   
3. 3.                int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
   
4. 4.                int position=0;  
   
5. 5.                for(int i=0;i<a.length;i++){  
   
6. 6.                     
   
7. 7.                    int j=i+1;  
   
8. 8.                    position=i;  
   
9. 9.                    int temp=a[i];  
   
10. 10.                    for(;j<a.length;j++){  
    
11. 11.                    if(a[j]<temp){  
    
12. 12.                        temp=a[j];  
    
13. 13.                        position=j;  
    
14. 14.                    }  
    
15. 15.                    }  
    
16. 16.                    a[position]=a[i];  
    
17. 17.                    a[i]=temp;  
    
18. 18.                }  
    
19. 19.                for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
20. 20.                    System.out.println(a[i]);  
    
21. 21.            }  
    
22. 22.        }  
    

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5.    堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

1. 1.        import java.util.Arrays;  
   
2. 2.         
   
3. 3.        public class HeapSort {  
   
4. 4.             int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
   
5. 5.            public  HeapSort(){  
   
6. 6.                heapSort(a);  
   
7. 7.            }  
   
8. 8.            public  void heapSort(int[] a){  
   
9. 9.                System.out.println("开始排序");  
   
10. 10.                int arrayLength=a.length;  
    
11. 11.                //循环建堆  
    
12. 12.                for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
    
13. 13.                    //建堆  
    
14. 14.         
    
15. 15.              buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
    
16. 16.                    //交换堆顶和最后一个元素  
    
17. 17.                    swap(a,0,arrayLength-1-i);  
    
18. 18.                    System.out.println(Arrays.toString(a));  
    
19. 19.                }  
    
20. 20.            }  
    
21. 21.         
    
22. 22.            private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
    
23. 23.                // TODO Auto-generated method stub  
    
24. 24.                int tmp=data[i];  
    
25. 25.                data[i]=data[j];  
    
26. 26.                data[j]=tmp;  
    
27. 27.            }  
    
28. 28.            //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    
29. 29.            private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
    
30. 30.                // TODO Auto-generated method stub  
    
31. 31.                //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
    
32. 32.                for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
    
33. 33.                    //k保存正在判断的节点  
    
34. 34.                    int k=i;  
    
35. 35.                    //如果当前k节点的子节点存在  
    
36. 36.                    while(k*2+1<=lastIndex){  
    
37. 37.                        //k节点的左子节点的索引  
    
38. 38.                        int biggerIndex=2*k+1;  
    
39. 39.                        //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
    
40. 40.                        if(biggerIndex<lastIndex){  
    
41. 41.                            //若果右子节点的值较大  
    
42. 42.                            if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
    
43. 43.                                //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
    
44. 44.                                biggerIndex++;  
    
45. 45.                            }  
    
46. 46.                        }  
    
47. 47.                        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
    
48. 48.                        if(data[k]<data[biggerIndex]){  
    
49. 49.                            //交换他们  
    
50. 50.                            swap(data,k,biggerIndex);  
    
51. 51.                            //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
    
52. 52.                            k=biggerIndex;  
    
53. 53.                        }else{  
    
54. 54.                            break;  
    
55. 55.                        }  
    
56. 56.                    }
    

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用Java把最常用的排序算法整理了下（二）。。



基本排序算法1.    8种排序之间的关系:


2.    直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（3）用java实现

1. 1.         package com.njue;  
   
2. 2.           
   
3. 3.        public class insertSort {  
   
4. 4.        public insertSort(){  
   
5. 5.            inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
   
6. 6.            int temp=0;  
   
7. 7.            for(int i=1;i<a.length;i++){  
   
8. 8.               int j=i-1;  
   
9. 9.               temp=a[i];  
   
10. 10.               for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
    
11. 11.               a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
    
12. 12.               }  
    
13. 13.               a[j+1]=temp;  
    
14. 14.            }  
    
15. 15.            for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
16. 16.               System.out.println(a[i]);  
    
17. 17.        }  
    
18. 18.        }  
    

复制代码

3.    希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（3）用java实现

1. 1.        public class shellSort {  
   
2. 2.        public  shellSort(){  
   
3. 3.            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
   
4. 4.            double d1=a.length;  
   
5. 5.            int temp=0;  
   
6. 6.            while(true){  
   
7. 7.                d1= Math.ceil(d1/2);  
   
8. 8.                int d=(int) d1;  
   
9. 9.                for(int x=0;x<d;x++){  
   
10. 10.                    for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
    
11. 11.                        int j=i-d;  
    
12. 12.                        temp=a[i];  
    
13. 13.                        for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
    
14. 14.                        a[j+d]=a[j];  
    
15. 15.                        }  
    
16. 16.                        a[j+d]=temp;  
    
17. 17.                    }  
    
18. 18.                }  
    
19. 19.                if(d==1)  
    
20. 20.                    break;  
    
21. 21.            }  
    
22. 22.            for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
23. 23.                System.out.println(a[i]);  
    
24. 24.        }  
    
25. 25.        }  
    

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4.    简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（3）用java实现

1. 1.        public class selectSort {  
   
2. 2.            public selectSort(){  
   
3. 3.                int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
   
4. 4.                int position=0;  
   
5. 5.                for(int i=0;i<a.length;i++){  
   
6. 6.                     
   
7. 7.                    int j=i+1;  
   
8. 8.                    position=i;  
   
9. 9.                    int temp=a[i];  
   
10. 10.                    for(;j<a.length;j++){  
    
11. 11.                    if(a[j]<temp){  
    
12. 12.                        temp=a[j];  
    
13. 13.                        position=j;  
    
14. 14.                    }  
    
15. 15.                    }  
    
16. 16.                    a[position]=a[i];  
    
17. 17.                    a[i]=temp;  
    
18. 18.                }  
    
19. 19.                for(int i=0;i<a.length;i++)  
    
20. 20.                    System.out.println(a[i]);  
    
21. 21.            }  
    
22. 22.        }  
    

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5.    堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

1. 1.        import java.util.Arrays;  
   
2. 2.         
   
3. 3.        public class HeapSort {  
   
4. 4.             int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
   
5. 5.            public  HeapSort(){  
   
6. 6.                heapSort(a);  
   
7. 7.            }  
   
8. 8.            public  void heapSort(int[] a){  
   
9. 9.                System.out.println("开始排序");  
   
10. 10.                int arrayLength=a.length;  
    
11. 11.                //循环建堆  
    
12. 12.                for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
    
13. 13.                    //建堆  
    
14. 14.         
    
15. 15.              buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
    
16. 16.                    //交换堆顶和最后一个元素  
    
17. 17.                    swap(a,0,arrayLength-1-i);  
    
18. 18.                    System.out.println(Arrays.toString(a));  
    
19. 19.                }  
    
20. 20.            }  
    
21. 21.         
    
22. 22.            private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
    
23. 23.                // TODO Auto-generated method stub  
    
24. 24.                int tmp=data[i];  
    
25. 25.                data[i]=data[j];  
    
26. 26.                data[j]=tmp;  
    
27. 27.            }  
    
28. 28.            //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    
29. 29.            private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
    
30. 30.                // TODO Auto-generated method stub  
    
31. 31.                //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
    
32. 32.                for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
    
33. 33.                    //k保存正在判断的节点  
    
34. 34.                    int k=i;  
    
35. 35.                    //如果当前k节点的子节点存在  
    
36. 36.                    while(k*2+1<=lastIndex){  
    
37. 37.                        //k节点的左子节点的索引  
    
38. 38.                        int biggerIndex=2*k+1;  
    
39. 39.                        //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
    
40. 40.                        if(biggerIndex<lastIndex){  
    
41. 41.                            //若果右子节点的值较大  
    
42. 42.                            if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
    
43. 43.                                //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
    
44. 44.                                biggerIndex++;  
    
45. 45.                            }  
    
46. 46.                        }  
    
47. 47.                        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
    
48. 48.                        if(data[k]<data[biggerIndex]){  
    
49. 49.                            //交换他们  
    
50. 50.                            swap(data,k,biggerIndex);  
    
51. 51.                            //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
    
52. 52.                            k=biggerIndex;  
    
53. 53.                        }else{  
    
54. 54.                            break;  
    
55. 55.                        }  
    
56. 56.                    }
    

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