编辑距离是用来比较两个字符串之间相似度的度量方法，表示的是两个字符串间相互转换所需要的最少步骤。

编辑距离递推公式：



算法计算步骤：

1.对于字符串A 'jarrry'和字符串B'jerr'，先初始化矩阵dp为  [len(A) + 1][len(B) + 1]，dp矩阵的第一行与第一列均从零开始递增，最后得矩阵为

                 j        a        r        r        r        y
        0        1        2        3        4        5        6
j        1                                                      
e        2                                                      
r        3                                                      
r        4                                                      
2.然后从第一列开始循环。对于每个矩阵坐标 （i，j），设置中间变量temp，当 A == B[j] 时，temp = 1；否则 temp = 0。

dp[j] = min（dp[i-1][j-1] + temp ， min(dp[i-1][j] + 1 , dp[j-1] + 1））

3.循环完成dp矩阵为

                 j        a        r        r        r        y
        0        1        2        3        4        5        6
j        1        0        1        2        3        4        5
e        2        1        1        2        3        4        5
r        3        2        2        1        2        3        4
r        4        3        3        2        1        2        3
dp[len(A)][len(B)]就是A,B两个字符串得编辑距离

python实现：

def edit_distance(word1, word2):
    len1 = len(word1);
    len2 = len(word2);
    dp = np.zeros((len1 + 1,len2 + 1))
    for i in range(len1 + 1):
        dp[0] = i;     
    for j in range(len2 + 1):
        dp[0][j] = j;

    for i in range(1, len1 + 1):
        for j in range(1, len2 + 1):
            delta = 0 if word1[i-1] == word2[j-1] else 1
            dp[j] = min(dp[i - 1][j - 1] + delta, min(dp[i-1][j] + 1, dp[j - 1] + 1))
    return dp[len1][len2]
edit_distance("jarrry", "jerr")
3.0

---------------------
作者：koibiki
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/koibiki/article/details/83031788
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！