A/B/C/D/E5个人在某天夜里合伙去捕鱼，到凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉，第二天，A第一个醒来，他将鱼分成5份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B第二个醒来，也将鱼分成5份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。C/D/E依次醒来，按同样的方法拿鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？

*问题分析与算法设计方法一
试探法：
根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。假定鱼的总数为X，则X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1后可被5整除，余下的鱼为4*(X-1)／5。若X满足上述要求，则X就是题目的解。

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,x,flag=1; /*flag：控制标记*/
for(n=6;flag;n++) /*采用试探的方法。令试探值n逐步加大*/
{
for(x=n,i=1&&flag;i<=5;i++)
if((x-1)%5==0) x=4*(x-1)/5;
else flag=0; /*若不能分配则置标记falg=0退出分配过程*/
if(flag) break; /*若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程*/
else flag=1; /*否则继续试探下一个数*/
}
printf("Total number of fish catched=%d\n",n); /*输出结果*/
}
运行结果：
Total number of fish catched = 3121
进一步讨论
程序采用试探法，试探的初值为6，每次试探的步长为1。这是过分保守的做法。可以在进一步分析题目的基础上修改此值，增大试探的步长值，以减少试探次数。

方法二（递归算法）

#import <Foundation/Foundation.h>

int sub(int n);

//int getNumber(int n);

//int number;

int main(int argc, const char * argv[]) {

    @autoreleasepool {

//        // insert code here...

//        NSLog(@"Hello, World!");

//       number = getNumber(5);

//        NSLog(@"%i",number);

int number;

number  = sub(5);

NSLog(@"%i",number);

    }

    return 0;

}

int sub(int n)

{

    if(n == 1)

    {

        static int i = 0;

        do {

            i++;

        } while (i % 5 != 0);

        return (i + 1); //5人平分后多出一条鱼

    }else

    {

        int t;

        do {

            t = sub(n - 1);

        } while (t % 4 != 0);

        return (t / 4 * 5+1);

    }

}

分析：

输入5是想求倒数第五个人拿之前有多少鱼。

n ＝ 5，一直往前递归，n ＝ 4，n＝3，n＝2。。。

当n＝2时，就时倒数第二个人（第四人）拿鱼的时候，有多少鱼。

那么，由题目可以知道，倒数第二个人拿鱼时，剩余的鱼应该也能满足减去1后能被5整除。

又由于，倒数第三人取过鱼后，剩余的鱼数一定能被4整除。所以，也要满足这个条件。

从而，sub（5）往下递归到sub（2），再递归sub（1），算出sub（2）之后再回溯给sub（3），sub（4），sub（5）看看是否依次能够满足条件，不满足就继续 i++ , 知道满足sub（5），往下的所有都满足，就得到了要求的数。就可以得到sub（5）。

废死个脑筋，吃饭去了，想的头晕。

精髓：只考虑当前步骤，下一步就让下一步去做。

我为什么不能发帖子？应该去哪里发啊

dongdong0227 发表于 2014-11-13 19:30
我为什么不能发帖子？应该去哪里发啊

不可能不能发吧？提示为啥不能发呀。我是正在走入学流程，让在这个区域发的。