/*

输入两个数，求最小公倍数和最大公约数

*/

//这题拿着没什么思路，于是去百度了一下小学的基础知识.下面的就是算法。

/*分别把两个数做质因数分解，

把相同质因数跳出来，取两者较小的次幂乘起来，就是最大公约数

两个数的积除以最大公约数，就是最小公倍数

比如说12和40

12=2^2*3

40=2^3*5

最大公约数=2^2=4

最小公倍数=12*40/4=120

*/

#import <Foundation/Foundation.h>

int main(int argc, const char * argv[]){

//定义两个数

    int a = 0;

    int b = 0;

    int gys = 0; //最大公约数

    int gbs = 0; //最小公倍数

    printf("请输入两个数：\n");

    scanf("%d%d", &a, &b);

    int c = a * b;

//    保证a是较小的那个数。

    if(a > b){

        int temp = b;

        b = a;

        a = temp;

    }

//最大公约数从小的数开始往下找，当某个数i能被a，b两个数整除时，即为最大公约数。

//用到循环结构，初始值为a，递减查找。

    for (int i = a; ; i--) {

    if (a%i == 0 && b%i == 0) {

        gys = i;

        NSLog(@"最大公约数为：%i",i);

        break;

    }

    }

// 最小公倍数：两个数的乘积处以最大公倍数。

    gbs = c / gys;

    NSLog(@"最小公倍数为：%i",gbs);

    return 0;

}

运算的结果正确。
不过之前由于NSLog(@"最小公倍数为：%i",gbs);
这句里把 gbs 打成了 c，所以结果总不对。
又回去检查了好一会算法。
其实不用这么麻烦，直接设置断点调试就可以了。
以后就有经验了。

其他：< Objective-c 程序设计(第六版)>里面好像还有一种求公约数的算法。
           有机会再补充，也希望大家提供其他的算法。
            谢谢！:D

另外，刚才百度了一下。负数有没有最小公倍数和最大公约数的说法。普遍说讨论绝对值才有意义。于是可以在代码的for循环中加上 i > 0 的约束条件，更加严谨一些。以上！

11.11快乐！