猴子吃桃，猴子第一天将摘下来的桃子吃了一半，但是嘴馋，多吃了一个；第二天又将第一天剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，第三天又将第二天剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个.....，10天后猴子还剩下最后一个桃子，求开始有多少个桃子？

这是一道递归函数题目；
递归函数有个规律：所有的变量递增或递减都被一个公式满足；并且他的最大或最小都是一个常量
因为我们知道第十天的桃子数，从第十天往上推；
假设第n天有f（n）个桃子
第十天的桃子：   f(10)=1;
第九天的桃子：   f(9)=[f(10)+1]*2;
第八天的桃子：   f(8)=[f(9)+1]*2;
....
第n天的桃子：    f(n)=[f(n+1)+1]*2;
根据上述就可以写出递归函数

1. #include <stdio.h>
   
2. int howManyPeach(int n)
   
3. {
   
4.     if (n==10) {
   
5.         return 1;
   
6.     }
   
7.     return  (howManyPeach(n+1)+1)*2;
   
8. }
   
9. int main(int argc, const char * argv[])
   
10. {
    
11. 
    
12.     int result=howManyPeach(1);
    
13.     // insert code here...
    
14.     printf("%d\n",result);
    
15.     return 0;
    
16. }
    

复制代码

YKS 发表于 2014-7-14 01:42
不用递归 如何解决啊

用循环也是一样的，还是根据递推公式，从第10天开始循环到第1天，代入公式求解即可

fantacyleo 发表于 2014-7-13 19:07
这简直就是数学题。设第n天还没吃时的桃子数为p(n)，则p(n) = p(n-1) / 2 - 1 即p(n-1) = (p(n) + 1) * 2  ...

不用递归 如何解决啊

这简直就是数学题。设第n天还没吃时的桃子数为p(n)，则p(n) = p(n-1) / 2 - 1 即p(n-1) = (p(n) + 1) * 2 另p(10)=1

p(n-1) = (p(n) + 1) * 2
p(10) = 1

递归模式出来了