最近发现一个很有趣的问题，就是编程解决李白提壶买酒的问题。
李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，五遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有多少酒？

public class Drink{
     public static void main(String[] args){
          double x = 0;     //存储当前的酒量
       for(int i = 0; i < 5; i++){
                x = (x + 1) / 2;   //遇店加一倍,逆向思维，所以就除以2
           }
           System.out.println("李白共买酒为： " + x);
     }
}

/*
需求；李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，五遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有多少酒？
分析：五遇店和花,据我的理解，应该说的是店和花交替出现的，而且最后一定遇到花，这样倒着思考就很
           容易了
*/
class Demo
{
public static void main( String[] args)
  {
            float x= 0;  //最后一次遇到花，酒是0
            for(int i=0; i<5; i++)
               {
                   x=x+1;    //见花喝一斗，反向就是加1
                   x=x*1/2; //遇店加一倍，反向就是乘以1/2
                }
         System.out.println("壶中原有"+x+"斗酒");
     }        
}        

题目：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，五遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有多少酒？
思路：
通过题目可以确定的是，第5次遇见花时，壶中有酒1斗。
由于店和花遇见的顺序和次数不一样的话，变数较多，情况差别很大。为了简化问题，我们只考虑五次交替遇见店和花。
那么，按照第5次遇见花的情况，进行逆推，思考过程如下：
1.第5次遇花时有酒1斗，那么第5次遇店时有酒1*1/2斗（1/2）
2.第4次遇花时有酒1+1/2斗(3/2)，那么第4次遇店时有酒3/2*1/2斗（3/4）
3.第3次遇花时有酒1+3/4斗(7/4)，那么第3次遇店时有酒7/4*1/2斗（7/8）
4.第2次遇花时有酒1+7/8斗(15/8)，那么第2次遇店时有酒15/8*1/2斗（15/16）
5.第1次遇花时有酒1+15/16斗(31/16)，那么第1次遇店时有酒31/16*1/2斗（31/32）

用逆推法，反向思考的话，就是开始没有酒，遇见花加1，遇见店减半1/2，求第5次遇见店时有多少酒，即为题目中壶中原有的酒
class Test {
         public static void main( String[] args){            
                 float x= 0;  //开始没有酒，x=0
                 for(int i=0; i<5; i++){
                   x=x+1;    //见花加1
                   x=x*1/2; //遇店减半 x=x*1/2
                 }
         System.out.println("壶中原有酒:"+x+"斗");
     }       
}       

结果如下：

下面是遇一次店再遇一次花，用逆推法：
     假设最后一次遇花喝一斗为1。
    店        花         店       花       店       花     店     花      
0.96875    1.9375     0.9375    1.875     0.875     1.75    0.75     1.5
     店     花
     0.5     1

1. public class Demo{
   
2.     public static void main(String[] args){
   
3.         double h=0;                     // h表示最后喝完的酒的斗数
   
4.         double y;                       // y表示酒壶中原有的酒的斗数
   
5.         for(int i=1;i<=5;i++){           
   
6.             h=h+1;                     //最后一次遇花时应有酒1斗
   
7.             y=h/2.0;                   //遇店加一倍，逆向就乘以1/2
   
8.         }
   
9.         System.out.println("李白壶中原有 "+y+" 斗酒");
   
10.     }
    
11. }
    

复制代码

//如果是店和花交替出现，则如下：
public class Demo
{
        public static void main( String[] args)
        {
               
                float wine = 0.5f;    //第5次遇花时喝了1斗，喝光了，即第5次遇店后有酒1斗，遇店前有酒0.5斗
                for (int i=4; i>0; i--)
                {
                        wine = (wine+1)/2;  //从第5次遇店前开始往上倒推，上一次遇店加酒后有酒应为上次见花时喝了的1斗和喝了后剩的酒之和
                        System.out.println(wine);   //则加酒前为加酒后的一半。这里计算的正是加酒前的量。
                                                                //当i=1，即为计算第一次遇店前，壶里酒的量
                }
                System.out.println("壶中原有酒:"+wine+"斗");
        }
       
}


//如果是先遇5次店再遇5次花，则如下：
/*
public class Demo
{
        public static void main( String[] args)
        {
               
                float wine = 5f;    //第5次遇店后有酒5斗
                for (int i=5; i>0; i--)
                {
                        wine = wine/2;  // 每次遇店加一倍，则上一次遇店前，壶里酒的量是遇店后的一半,这里计算加酒前的量
                        System.out.println(wine);
                        }
                System.out.println("壶中原有酒:"+wine+"斗");
        }
       
}
*/