如果整数A的所有因子(包括1,不包括整数本身)之和等于整数B,并且整数B的所有因子(包括1,不包括整数本身)之和等于A,则将整数A和整数B称为亲密数.求3000以内的所有亲密数.

杨进 发表于 2012-9-23 11:02
到10万级别的时候，真的不是这么规律的，

呃，我只验证到1万，不严谨不严谨。。我现在算下一百万试试


算100万算了一个小时

输出1和3，5和7,，，，确实是没有依据的



PS：1-100万，一共有82对亲密数

{:soso_e103:}非常庞大的数字，你该不会搞个几百亿几千亿吧。。那超出咱的研究范围咯

李阳_TickTock 发表于 2012-9-23 10:43
输出1和3,5和7，你观察下数组里面的规律就明白了，它就是这么排列的，不管后面出来多少对亲密数，它的排列 ...

到10万级别的时候，真的不是这么规律的，{:soso_e120:}

杨进 发表于 2012-9-23 10:19
我倒是认为你最后输出1和3,5和7一点数学依据都没有，不过把得到的数字加上逗号存到一个字符串中这点子真 ...

输出1和3,5和7，你观察下数组里面的规律就明白了，它就是这么排列的，不管后面出来多少对亲密数，它的排列顺序都是这样

数组长度不是说时间怎么怎么长，而是空间
一个int32占用4字节的空间
1KB的内存空间就是256个int32
一百万个是3906KB，差不多4M的内存

内存空间是非常宝贵的，而用计算机来进行科学计算是不可能仅仅是百万级的，所以我认为有多少个数就声明一个长度是多少的数组是不可行的
:P



不过我刚刚才看视频发现，string是个很特殊的东西，它的值是不可改变的，每次对它改变，都会重新分配一块新的内存空间，然后指针指向新的内存空间，旧的内存空间中的内容并不会立即消除，所以我这个方法可能比你声明一个长度非常恐怖的数组更占空间{:soso_e149:}

所以结果就是，如果要计算一个1到一个非常庞大的数字中的亲密数
你的程序，一开始运行就死了
我的程序，运行了一段时间后，死了

最后，我们都死了{:soso_e101:}

李阳_TickTock 发表于 2012-9-22 15:05
刚好写了一个，楼上的，如果有十万个数，你就定义一个长度十万的数组？一百万呢？ ...

我倒是认为你最后输出1和3,5和7一点数学依据都没有，不过把得到的数字加上逗号存到一个字符串中这点子真不错。
而且定义一个100万的数组真的是几秒钟的事，耗时间的是后面的循环和判断，你可以试试：
int[] numArray = new int[1000000];
            for (int i = 0; i < 1000000; i++)
            {
                numArray = i + 1;
            }

刚好写了一个，楼上的，如果有十万个数，你就定义一个长度十万的数组？一百万呢？

1. int num1 = 0;
   
2.             int num2 = 0;
   
3.             int a = 0;
   
4.             int b = 0;
   
5.             string tmp = "";
   
6.             int count = 0;
   
7. 
   
8. 
   
9.             string[] result = null;
   
10.             for (int i = 1; i <= 3000; i++) {
    
11.                 a = i;
    
12.                 for (int j = 1; j < i; j++) {
    
13.                     if (i % j == 0) {
    
14.                         //i的因子和
    
15.                         num1 += j;
    
16.                     }
    
17.                     b = num1;
    
18.                 }
    
19.                 //Console.WriteLine(num1.ToString());
    
20.                 for (int k = 1; k < num1; k++) {
    
21.                     if (b % k == 0) {
    
22.                         //b的因子和
    
23.                         num2 += k;
    
24.                     }
    
25.                 }
    
26.                 //a的因子和等于b，b的因子和等于a，且a不等于b
    
27.                 if (num1 == b && num2 == a && a!=b)
    
28.                 {
    
29.                   
    
30.                   
    
31.                     tmp += a + "," + b+",";
    
32.                 }
    
33.                 num1 = 0;
    
34.                 num2 = 0;
    
35.             }
    
36.             //算出有几对亲密数
    
37.             for (int i = 0; i < tmp.Length; i++) {
    
38.                 if(tmp.Substring(i,1)==","){
    
39.                     count++;
    
40.                 }
    
41.             }
    
42.             //new一个数组存放结果
    
43.             result = new string[count];
    
44.             count = 0;
    
45.             for (int i = 0; i < tmp.Length; i++) {
    
46.                 //读取字符串，如果是逗号，标记自加
    
47.                 if(tmp.Substring(i,1)==","){
    
48.                     count++;
    
49.                 }
    
50.                 //否则将当前字符加入数组当前位置
    
51.                 else {
    
52.                     result[count] += tmp.Substring(i, 1);
    
53.                     
    
54.                 }
    
55.             }
    
56.             //输出1和3,5和7，以此类推
    
57.             for (int i = 0; i < result.Length-2; i++) {
    
58.                 if (i % 2 != 0) {
    
59.                     Console.WriteLine("{0}和{1}是亲密数",result[i],result[i+2]);
    
60.                     i = i + 2;
    
61.                 }
    
62.                
    
63.             }
    
64.             Console.ReadKey();
    
65.            

复制代码

1. int sumI;
   
2.             int sumJ;
   
3.             int[] numArray = new int[3000];
   
4.             for (int i = 0; i < 3000; i++)
   
5.             {
   
6.                 numArray[i] = i + 1;
   
7.             }
   
8. 
   
9.             for (int i = 0; i < 3000; i++)
   
10.             {
    
11.                 sumI = 0;
    
12.                 sumJ = 0;
    
13.                 if (numArray[i] == 0)
    
14.                 {
    
15.                     continue;
    
16.                 }
    
17.                 for (int h = 1; h < numArray[i]; h++)
    
18.                 {
    
19.                     if (numArray[i] % h == 0)
    
20.                     {
    
21.                         sumI += h;
    
22.                     }
    
23.                 }
    
24.                 if (sumI <= 3000)
    
25.                 {
    
26.                     for (int k = 1; k < sumI; k++)
    
27.                     {
    
28.                         if (sumI % k == 0)
    
29.                         {
    
30.                             sumJ += k;
    
31.                         }
    
32.                     }
    
33.                     if (sumJ == numArray[i] && numArray[i] != sumI)
    
34.                     {
    
35.                         Console.WriteLine("{0}与{1}是一对亲密数", numArray[i], sumI);
    
36.                         numArray[sumI-1] = 0;
    
37.                     }
    
38.                 }
    
39.             }
    
40.             Console.ReadKey();

复制代码

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace 判断亲密数
{
      calss Program
      {
            static void Main(string[] args)
            {
                   Console.WriteLine("请输入整数A:");
                   string a1 = Console.ReadLine();
                   int A = Convert.ToInt32(a1);
                  
                   Console.WriteLine("请输入整数B:");
                   string b1 = Console.ReadLine();
                   int B = Convert.ToInt32(b1);

                    int i= 1;
                    int sum1= 0;
                    int sum2= 0;

                    while( i < =3000 )
                    {
                           if((A%i)==0)  
                           {  
                                    sum1 = sum1 +i ;//每次循环一次sum1的值在递增
                                    i++;
                           }
                           if((B%i)==0)  
                           {  
                                    sum2 = sum2 +i ;//每次循环一次sum2的值在递增
                                    i++;
                           }
                           else continue;
                    }
                    
                    if(sum1==sum2)
                    {
                            Console.WriteLine("整数A和整数B是亲密数");
                    }                  
                    esle
                    {
                            Console.WriteLine("整数A和整数B不是亲密数");
                    }                              
             }
       }
}