形态学图像处理的基本理论是数学形态学（Mathematical morphology）。数学形态学的语言是集合论，集合表示图像中的对象。

在形态学中，集合的反射和平移广泛用来表达基于 结构元（SE） 的操作：研究一幅图像中感兴趣特性所用的小集合或子图像。

特别注意结构元的原点。

腐蚀

腐蚀缩小或细化了二值图像中的物体。可以将腐蚀看成是形态学滤波操作，这种操作将小于结构元的图像细节从图像中滤除了。
结构元B对A的腐蚀是一个用z平移的 令B包含在A中的 所有的点z的集合。

具体操作为：让B在A上运行，以便B的原点访问A的每一个元素，来创建一个新集合。在B的每个原点位置，如果B完全被A包含，则将该位置标记为新集合的一个成员；否则，将该位置标记为非新集合的成员。

膨胀

z对结构元B关于原点的映像进行平移，B的映像和A至少有一个元素是重叠的，则B对A的膨胀是所有位移z的集合。

开操作

先腐蚀后膨胀。
开操作一般会平滑物体的轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物。开操作一般会平滑物体的轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物。

闭操作

先膨胀后腐蚀。
闭操作也会平滑轮廓的一部分，但与开操作相反，通常会弥合较窄的间断和细长的沟壑，消除小的孔洞，填补轮廓线中的断裂。

——Rafael C. Gonzalez等《数字图像处理》
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作者：yangsong95
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/yangsong95/article/details/82754200
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