求1000！的结果中包含多少个0 1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

先算出1000！的结果 然后转成字符串 用indexOf("0")试试？

我想的代码是这样的，你看看：

1. public class Test9 {
   
2. 
   
3.        
   
4.         public static void main(String[] args) {
   
5.                 // TODO Auto-generated method stub
   
6.                 //定义一个变量用于计数
   
7.                 int count=0;
   
8.                 //每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1到1000中总共有多少个2和5就可以了，
   
9.                 //又因为5总比2少，所以，只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了。
   
10.                 for(int x=1;x<5;x++){
    
11.                         count=(int) (count + 1000/Math.pow(5, x));
    
12.                 }
    
13.                 System.out.println(count);
    
14. 
    
15.         }
    
16. 
    
17. }

复制代码

汪伟楠 发表于 2014-1-14 15:25
我想的代码是这样的，你看看：

还有0呢  10  100  1000  这几个0别忘了哈

1. class Test
   
2. {
   
3. public static void main(String[] args)
   
4. {
   
5. int x = 1000;
   
6. int count=0;
   
7. while (x>0)
   
8. {
   
9.       count = count + x / 5;
   
10.       x = x / 5;
    
11. }
    
12. System.out.println(count);
    
13. }

复制代码

0是由因数10产生的，10是由2*5产生的。

每2个数就有一个是2，每5个才有1个是5的倍数。所以我们只需要讨论有多少个因数5就可以了。

每5个数有1个5的因数，那么1000/5=200个
每25个数有1个5*5的因数，那么就多出来1000/25=40个5
每125个数就有5*5*的因数，那么多出来的5增加1000/125=8个
5^4有一个，则再增加一个5

总共有5的因数1000/5+1000/25+1000/125+1
=249个5

那么1000的阶乘后面有249个0

几番意难相付 发表于 2014-1-14 15:07
先算出1000！的结果 然后转成字符串 用indexOf("0")试试？

结果返回什么类型？

几番意难相付 发表于 2014-1-14 15:07
先算出1000！的结果 然后转成字符串 用indexOf("0")试试？

你没听过国王和象棋的故事？ 别说1000！ 就是100！甚至50！或者30！ java都保存不了吧

1000!这个太大了吧！

贴一段代码

1. import java.math.BigDecimal;
   
2. 
   
3. public class Test {
   
4. public static void main(String[] args) {
   
5. String strTemp = String.valueOf(Test.getFactorial(new BigDecimal(1000)));
   
6. char[] result = strTemp.toCharArray();
   
7. 
   
8. for (int i=0; i<result.length; i++) {
   
9. System.out.print(result[i]);
   
10. if ((i+1)%10 == 0)
    
11. System.out.println();
    
12. }
    
13. }
    
14. 
    
15. public static BigDecimal getFactorial (BigDecimal num) {
    
16. BigDecimal temp = new BigDecimal(0);
    
17. if (num.longValue() == 0) {
    
18. return num;
    
19. } else if (num.longValue() < 0) {
    
20. System.out.println("请输入大于0的数");
    
21. return new BigDecimal(-1);
    
22. } else if (num.longValue() == 1) {
    
23. return num;
    
24. } else {
    
25. return num.multiply(getFactorial(temp.add(num.subtract(new BigDecimal(1)))));
    
26. }
    
27. }
    
28. }
    
29. 
    

复制代码

0的来源有两种：
第一种：本来就有的如：10、20、30……100（10~100共11个）、110、120……200（11个）……*******910、920……990、1000（特殊的12个）
第二种：2和5相乘而来。这种情况再分三种：
A、个位是2  5 ，每十个数有一个0。如2X5, 12X15，22X25等后面一定有0. 计算每两个数相乘后，结果中0的个数，将其累加起来。   
B、十位上是2和5的，如20X50，120x150等，2和5乘会多出来0
C、百位上是2和5的。只有一个，即200x500，只会多出来1个0.

用累加的方法

这是我自己写的，之前帮别人解答的

1. import java.math.*;
   
2. 
   
3. /*
   
4. 1000! 的运算结果早已超出基本数据类型的长度，所以在接受运算结果是不能使用基本数据类型。
   
5. */
   
6. 
   
7. class JieChengDemo
   
8. {
   
9.         //求指定数值的阶乘
   
10.         public BigInteger qiuJieCheng(int num)
    
11.         {
    
12.                 BigInteger biginteger = new BigInteger("1");
    
13.                 for(int x = 1; x <= num; x++)
    
14.                 {
    
15.                         biginteger = biginteger.multiply(new BigInteger(x+""));
    
16.                 }
    
17.                 System.out.println(num+"!的运算结果："+"\r\n"+biginteger);
    
18.                 return biginteger;
    
19.         }
    
20.         
    
21. 
    
22.         public static void main(String[] args)
    
23.         {
    
24.                 //求阶乘结果中”0“的个数
    
25.                 JieChengDemo jcd = new JieChengDemo();
    
26.                 char[] numChar = jcd.qiuJieCheng(1000).toString().toCharArray();
    
27.                 int count = 0;
    
28.                 for(int x = 0; x < numChar.length; x++)
    
29.                 {
    
30.                         if('0' == numChar[x])
    
31.                         {
    
32.                                 count += 1;
    
33.                         }
    
34.                 }
    
35.                 System.out.println("结果中包含\"0\"的个数为： "+count);
    
36.         }
    
37. }

复制代码

402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

自己做一个计算器吧。看上去也不是很多位。

汪洋大海 发表于 2014-1-15 13:24
4023872600770937735437024339230039857193748642107146325437999104299385123986290205920442084869694048 ...

6*9*2
7*8*2
5*2
就这三种组合可能产生0
把数字因式分解，再进行组合。应该可以计算出结果。
这个题有点难度。