今天在上班休息期间,突然想到这样两个问题。
float类型的数据占用四个字节,也就是32bit,那么它所能存储的最大数据应该是2的32次方。可是为什么它的取值范围会是1.4e-45~3.4e+38呢?
double类型的数据占用八个字节,也就是64bit,那么它所能存储的最大数据应该是2的64次方。可是为什么它的取值范围会是-1.79E+308 ~ +1.79E+308呢?
晚上回来查了一下,才知道原来如此:
float和double的范围是由指数的位数来决定的。
float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
float:
1bit(符号位)
8bits(指数位)
23bits(尾数位)
double:
1bit(符号位)
11bits(指数位)
52bits(尾数位)
于是,float的指数范围为-128~127,而double的指数范围为-1024~1023,并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^127,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1023,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。 |