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© 创造命运 中级黑马   /  2014-4-2 21:45  /  1868 人查看  /  2 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

今天在上班休息期间,突然想到这样两个问题。
float类型的数据占用四个字节,也就是32bit,那么它所能存储的最大数据应该是2的32次方。可是为什么它的取值范围会是1.4e-45~3.4e+38呢?
double类型的数据占用八个字节,也就是64bit,那么它所能存储的最大数据应该是2的64次方。可是为什么它的取值范围会是-1.79E+308 ~ +1.79E+308呢?

晚上回来查了一下,才知道原来如此:
float和double的范围是由指数的位数来决定的。
float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
float:
1bit(符号位)
8bits(指数位)
23bits(尾数位)

double:
1bit(符号位)
11bits(指数位)
52bits(尾数位)
于是,float的指数范围为-128~127,而double的指数范围为-1024~1023,并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^127,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1023,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

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本帖最后由 anqi 于 2014-4-2 22:11 编辑

你的理解没错,但java的标准是IEE754标准这样的,你可以查下float的intBitstoFloat方法。浮点数可以表示无穷和非数的。当指数位255的时候,尾数为0的时候是无穷,
当指数位255,尾数大于0的时候是非数。具体表达式也不是对称的。

最大能表示的确实是尾数为2的23次方乘上2的(254-150)次方 为2的127次方

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anqi 发表于 2014-4-2 22:00
你的理解没错,但java的标准是IEE754标准这样的,你可以查下float的intBitstoFloat方法。浮点数可以表示无 ...

呵呵,这个对我来说还有点深奥。不过还很很感谢!
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