HashSet存入和取出的顺序不一定一致，元素不可以重复。
但是顺序不一致，但也不是随机的顺序！
比如：
HashSet hs = new HashSet();
                hs.add("java01");
                hs.add("java02");
                hs.add("java03");
                hs.add("java04");
               
                Iterator it = hs.iterator();
                while(it.hasNext())
                {
                        System.out.print("IT");
                        System.out.println(it.next());
                }
输出一直是这样：
ITjava04
ITjava02
ITjava03
ITjava01

在原理上，这由什么决定？

之所以是这种结果是因为HashSet集合根据自己的hashCode和equals方法来算出存储到自己集合中的对象的值，这些值是有顺序的，例如第一个存储的对象的值为4，第二个存储的对象的值是2，第三个存储的对象的值是3，第四个存储的对象的值是1，那么在迭代输出是就会按着这些对象的值从小到大进行输出。HashSet也正是根据这些对象的值来保证元素不能重复的，如果两个对象的值一致则会让后一个对象覆盖掉前一个对象。

HashSet类继承自AbstractSet抽象类,并且实现Set接口.HashSet类集使用哈希表进行存储,HashSet不保证集合的迭代顺序;特别是HashSet不保证该顺序恒久不变.HashSet类声明如下::
public class HashSet<E>extends AbstractSet<E>implements Set<E>, Cloneable, Serializable此类实现 Set 接口，由哈希表（实际上是一个 HashMap 实例）支持。它不保证集合的迭代顺序；特别是它不保证该顺序恒久不变。此类允许使用 null 元素。
此类为基本操作提供了稳定性能，这些基本操作包括 add、remove、contains 和 size，假定哈希函数将这些元素正确地分布在桶中。对此集合进行迭代所需的时间与 HashSet 实例的大小（元素的数量）和底层 HashMap 实例（桶的数量）的“容量”的和成比例。因此，如果迭代性能很重要，则不要将初始容量设置得太高（或将加载因子设置得太低）。

如果你想按顺序打印的话  就用List吧  List是有序可以重复的,Set集合是无序的 ,不可以重复的.

HashSet添加元素时,先比较hashCode是否相同,若不同,则判为不同的元素,加进集合;若是hashCode相同,还会进行equals比较,若此时equals不同,也会判为不同元素,若equals相同,则是重复元素.(添加元素的具体顺序和hashCode有关);
你的例子中出现那种情况的主要原因是: 元素都是String类型的,查看ＡＰＩ的Ｓｔｒｉｎｇ的ｈａｓｈＣｏｄｅ：
　　　　　　　返回此字符串的哈希码。String 对象的哈希码根据以下公式计算：
　　　　　　　　s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
你的几个Ｓｔｒｉｎｇ也就最后一位不同，所以出现貌似有序的假象！！！！

HashSet 的底层存储数据结构是哈希表，它是根据哈希值和equals方法来确保集合中元素的唯一性。如果一个元素要存入，首先会判断集合是否存在与该元素的hashCode相同的元素。如果不存在，则把该元素存入HashSet 集合，如果存在，则调用equals继续比较。如果equals方法返回true，证明集合已经存在该元素，所以不添加，如果返回false，证明该元素在集合中存在一个相同哈希值内容不同元素，所以把该元素添加到与该元素哈希值的元素后面。

　　如你想深入理解，应去看算法，或数据结构的相关章节。哈希表的思想：每个元素作为变量，通过一定的函数关系计算出函数的值，把这个值作为数组的下标，将元素存入对应的数组元素中。那函数称为哈希函数，函数的值称为哈希地址。
　　例如，有４个数：1，30，5，12，假设用“%10"为哈希函数，那么哈希运算后得值：1，0，5，2。“%10"后的值有10种可能，所以设10个存储地址，0就保存到地址0，1就保存到地址1，2就保存到地址2，5就保存到地址5。这样做的好处是，查找非常快，如找12，12%10=2，就到地址2 去取，什么索引查找、折半查找都不能相比，特别是数据量大时。当然哈希函数是很复杂的，不会取余那么简单。