要求输出1~n²的自然数构成的魔方阵。
STEP 1 什么是魔方阵？
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n2的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
STEP 2 魔方阵的规律是什么？
此处先写简单一点的奇阶魔方阵，偶数阶的算法更复杂，暂不讨论。
奇阶魔方阵的排列方法：
⑴将1放在第一行中间一列；
⑵从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1；
⑶如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n（指最下一行）；
⑷当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1；
⑸如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
STEP 3 编程思路
⑴构造一个n阶魔方阵雏形，即n*n的动态二维数组；
⑵编写函数实现魔方阵的排列算法；
⑶调用函数输出魔方阵。
STEP 4 要点整理
malloc函数：分配内存空间给动态数组（使用后需在函数最后用free语句释放所占用的内存）
memset函数：给数组的所有元素赋初值
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- #include <string.h>
- void f(int x);
- int main()
- {
- int x;
- scanf("%d", &x);
- f(x);
- return 0;
- }
- void f(int x)
- {
- int i, m, n;
- int **mf;
-
- mf = (int **)malloc(sizeof(int *) * x); //定义动态二维数组mf
- for(i = 0; i < x; i++)
- {
- mf[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * x);
- memset(mf[i], 0, sizeof(int) * x); //初始化，将二维数组mf所有元素赋值为0
- }
- m = 0;
- n = x / 2;
- mf[m][n] = 1;
- for(i = 2; i <= x * x; i++)
- {
- m--;
- n++;
- if(m < 0) //如果是在第一行,行数变为最后一行,列数加1
- {
- m = x - 1;
- }
-
- if(n > x - 1) //如果是在最后一列，行数减1，列数为第1行
- {
- n = 0;
- }
-
- if(mf[m][n] != 0) //如果后续的数所处位置已有数，则行数加1,列数不变
- m++;
- mf[m][n] = i;
- }
- for(m = 0; m < x; m++)
- {
- for(n = 0; n < x; n++)
- {
- printf("%5d", mf[m][n]);
- }
- printf("\n");
- }
- for(i = 0; i < x; i++) //释放占用的内存
- {
- free(mf[i]);
- mf[i] = 0;
- }
- free(mf);
- mf = 0;
- }
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