导语：表要瞧不起基础，表要攀比工具，基础无所不能！真的是酱紫吗？
我不想知道你们的基础是多么烂，请原谅我用这个词，我只想知道，你敢不敢跟着我把这些题全做下去，直到完虐入学测试的考试，嗯，就这么简单。
觉得难的请认真看老毕视频第二天13-16四节视频。

第三个，仍然是集合
这个题稍微有点简单了，主要还是灵活运用，考思维的，第二题如果你掌握了，这题不难。
按照第二题的方式实现给定集合A{0,1....172,173}用一个int表示
这个题就是2个short(byte)的事情，我的说话方式以及描述都在误导你放弃最简单的方式。当然在实际开发中，如果这个连续的集合是可以预期的，尽量采用这种方式来传输或者保存，以减小空间占用。
举个例子吧，比如说服务端给客户端传递1个帖子，是不是得有楼层编号，这里你只需要告诉客户端有帖子有多少回复就行了，而不是每个回复的数据区都写一个int来传这个回复的编号。
也许你们觉得我这是无聊，是吃饱撑的，但我要说，工作中，你的想法会很多，如果一份代码，你每天都有想法，每天都在改，或者你是个完美主义者，那么你永远无法按时完成工作，你把大部分时间都浪费在你的所谓的更好的想法上了。
工作中的要点就是第一时间写出功能，不考虑优化（除非你确认你这个优化是有效的，你很熟练可以默写），等到项目完成之后，回过头来在去检验你的那些想法，没人会花钱雇佣一个不能按时完成工作的人。

由于原来的第二题可能有点不好理解，换个试试，上过初中的看不懂的自己撞墙去
第二个，集合
1.给定集合A{0,1,2.....30,31}
2.给定集合B{5,6....10,11}
3.求 A 和 B 的交集
4.求 A 和 B 的并集
5.求 B 相对于 A 的补集
6.求 A 对 B 差集
7.求给定集合 C{7,9} 是 A 和 B 哪个集合的子集，并实现任意集合子集的查询功能
8.以上所有集合必须使用一个int表示而非数组，所有代码均以按位运算符进行
9.使用查表法可以根据int表示的集合正确输出该集合所表示的数组。
10.必须详细写出解题思路，实现方法。去工作之后，你写的代码不是给你自己看的，是给别人看的，你不写设计思路，不写注释，你让人怎么看？
答案在25楼，24楼是位运算的笔记 22，23楼的解题思路你们也可以看下，而26楼是一个简单的用户权限实现，很基础的应用，真的权限机制比这个复杂太多。

第一个
用最简便的单循环输出如下，并详细写出原理以及解题思路，并说明其中问号处应该填什么？用字符串的木有小JJ，如果你真觉得等号后边的一排1没变化，那你可就错喽
本题13楼以及15楼的方式将不在有分，但是，还有另外一种方式，写的出来仍然有分。

1. 11111111111111111111111111111110 ? 00000000000000000000000000000001 = 11111111111111111111111111111111
   
2. 11111111111111111111111111111100 ? 00000000000000000000000000000011 = 11111111111111111111111111111111
   
3. 11111111111111111111111111111000 ? 00000000000000000000000000000111 = 11111111111111111111111111111111
   
4. 11111111111111111111111111110000 ? 00000000000000000000000000001111 = 11111111111111111111111111111111
   
5. 11111111111111111111111111100000 ? 00000000000000000000000000011111 = 11111111111111111111111111111111
   
6. 11111111111111111111111111000000 ? 00000000000000000000000000111111 = 11111111111111111111111111111111
   
7. 11111111111111111111111110000000 ? 00000000000000000000000001111111 = 11111111111111111111111111111111
   
8. 11111111111111111111111100000000 ? 00000000000000000000000011111111 = 11111111111111111111111111111111
   
9. 11111111111111111111111000000000 ? 00000000000000000000000111111111 = 11111111111111111111111111111111
   
10. 11111111111111111111110000000000 ? 00000000000000000000001111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
11. 11111111111111111111100000000000 ? 00000000000000000000011111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
12. 11111111111111111111000000000000 ? 00000000000000000000111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
13. 11111111111111111110000000000000 ? 00000000000000000001111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
14. 11111111111111111100000000000000 ? 00000000000000000011111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
15. 11111111111111111000000000000000 ? 00000000000000000111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
16. 11111111111111110000000000000000 ? 00000000000000001111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
17. 11111111111111100000000000000000 ? 00000000000000011111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
18. 11111111111111000000000000000000 ? 00000000000000111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
19. 11111111111110000000000000000000 ? 00000000000001111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
20. 11111111111100000000000000000000 ? 00000000000011111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
21. 11111111111000000000000000000000 ? 00000000000111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
22. 11111111110000000000000000000000 ? 00000000001111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
23. 11111111100000000000000000000000 ? 00000000011111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
24. 11111111000000000000000000000000 ? 00000000111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
25. 11111110000000000000000000000000 ? 00000001111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
26. 11111100000000000000000000000000 ? 00000011111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
27. 11111000000000000000000000000000 ? 00000111111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
28. 11110000000000000000000000000000 ? 00001111111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
29. 11100000000000000000000000000000 ? 00011111111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
30. 11000000000000000000000000000000 ? 00111111111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111
    
31. 10000000000000000000000000000000 ? 01111111111111111111111111111111 = 11111111111111111111111111111111

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这个题的考点不在于你到底对位运算有多了解，而是位移操作你是否熟练，以上图为例，这表示了3种唯一操作符，我是拿这个图来解释3种位移操作符的区别
第一列为左移，第二列为无符号右移，第三列为有符号位移，但单拿解题来说，前俩个操作求第三列也可以，恒值也可以，但主要是3列之间的关系。
如果你把第0行打印出来的话，第一行是第一列表示负数最大值，第一行第二列0表示正数最小值，这么是因为0算在正数里，区分为最高位的符号位
而第31行第一列为int的最小值，第二列为int最大值。而第二列的数其实也是2 4 8 16 32 64 128...进制的最大值。
第一列和第二列存在互补关系，也就是说通过~x可以拿到另外一列。
我着重强调好几次，要找规律，规律不就是位移么，你们都是第一列到第二列怎么来的，为什么不考虑怎么从第三列演变成第一列和第二列？
另外虽然第三列一直是-1，但我也说他不是静止的，难道你们都没发现规律？

而问号处，其实可以放4种，+ ^ | ~（但这个~有点限制）,但要考虑为什么会这样子，为什么&不行。这有助于分析什么情况下更适合用什么运算符。

本题的这张图，我不知道你们有没有仔细考虑过，像不像一些网站的相册上切换照片时的特效剪切？第一列从上往下，第二列从下往上？而本题由于是位运算，并且运算方面效率不错，再加上可以指定任意行，所以用来处理图像剪切的特效时是很有用处的。这个大家可以试验下，每次32行，逐行取，并把该剪切窗格布满整个图像，下方放上下一张图片，然后用setclip根据每一行的数字来切窗口，最后只完整的显示下一张图。当然这种方法并不是很好，但你应该试着尝试把所学到的知识加以利用。

1.   //这个足够看出来3种位移方式的区别了
   
2.                 //至于？的运算符，+ ^ |三种都行
   
3.                 for (int shift = 1; shift < Integer.SIZE; shift++)
   
4.         {
   
5.                         System.out.print(getIntegerToBinary(-1 << shift));
   
6.                         System.out.print(" ? " + getIntegerToBinary(-1 >>> Integer.SIZE - shift));
   
7.                         System.out.println(" = " +getIntegerToBinary(-1 >> shift));
   
8.                
   
9.         }

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这里边的 getIntegerToBinary  方法我在第五题的答案里已经写过了，就不在这发占篇幅了。这里有个小知识点，是第五题没有说的，-1 变31  -2变30，用32加上去就行，但局限性很大，不支持32+以后的情况。

1. for (int shift = 1; shift < Integer.SIZE; shift++)
   
2.         {
   
3.                         System.out.print(getIntegerToBinary(-1 << shift));
   
4.                         System.out.print(" ? " + getIntegerToBinary(-1 >>> shift));
   
5.                         System.out.println(" = " +getIntegerToBinary(-1 >> shift));
   
6.                
   
7.         }

复制代码

对比下两个变形，如果根据这个代码的图，第二列不变，而改动第一列应该怎么办？

第一题答案（还有点不完美。。。修改下再添加上思考步骤什么的~~）

public class AbsDem{
   public static void main(String[] args1) {
   for(int i=-2;i>-2147483648;i=2*i)
   {
    int j=-(i+1);
   
    System.out.println(Integer.toBinaryString(i)+" + "+Integer.toBinaryString(j)+"="+Integer.toBinaryString(-1));
    }
   System.out.println(Integer.toBinaryString(-2147483648)+" + "+Integer.toBinaryString(2147483647)+"="+Integer.toBinaryString(-1));
   }
   
}

中间的符号使用异或‘^’还有按位或‘|’符号均可。
我的思路是首先确定需要两个变量，然后通过观察我发现只要两个变量同一位不同则为1，所以 应该用异或 ‘^’
但我同时发现这个表达式同时满足按位"或"的结果，所以这里使用'|',‘^’两个个符号均能得到正确结果。

1. public class Num {
   
2.         public static void main(String[] args) {
   
3.                 int a  = -1;
   
4.                 int b  = 0;
   
5.                 String s = "00000000000000000000000000000000";
   
6.                 for (int i = 1; i < 32; i++) {        
   
7.                         a=a<<1;
   
8.                         b=1+(b<<1);        
   
9.                         System.out.println(Integer.toBinaryString(a)+"  ^  "         
   
10.                                                +s.substring(i)+Integer.toBinaryString(b)
    
11.                                                +" = "+Integer.toBinaryString(a^b));         //这里使用a^b   a|b  均能得到正确结果。
    
12. 
    
13.                 }        
    
14.         }        
    
15. }

复制代码

谢述华 发表于 2012-5-17 09:34
第一题答案（还有点不完美。。。修改下再添加上思考步骤什么的~~）

public class AbsDem{

是的，少几个零。。。

是加法运算= =！第一个数加第二个数 等于第三个 然后只保留4个8位

老王的我认为完全符合要求啊，我的就不修改了，是我的真实水平。。。

搞错了

1. <p>class Demo
   
2. {
   
3. public static void main(String[] args)
   
4. {
   
5.   Run r=new Run();
   
6.   r.print1();
   
7. }
   
8. }</p><p>class Run
   
9. {
   
10. int head=-2;//第一个数据
    
11. int end=0;//第二个数据
    
12. void print1()
    
13. {
    
14.   for (int i=0;i<31 ;i++ )
    
15.   {
    
16.    end=(end<<1)+1;
    
17.    String str="";
    
18.    //第二个数据补足32位循环
    
19.    for(int j=0x80000000;j!=0;j>>>=1)
    
20.    {
    
21.     str+=(end&j)==0?'0':'1';
    
22.    }
    
23.    //单循环输出
    
24.    System.out.println(Integer.toBinaryString(head<<i)+"^"+str+"="+Integer.toBinaryString(head<<i^end));
    
25.   }
    
26. }
    
27. }</p>

复制代码

？可以用^表示，代码如下，可是就是不知道怎么把正数的前面0补足！先上代码

在网上查了一下，加上第二个数补足32位的完整程序，不知道符不符合要求?

public class yiwei {

        /**
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args) {
                // TODO Auto-generated method stub
               
                //System.out.print(Integer.toBinaryString(32766));
                int x=1;
                int i=2147483646;
                String s="0000000000000000000000000000000";
                for(int n=30;n>=0;n--)
                {
                        System.out.print(Integer.toBinaryString(i)+"|"+s.substring(0,n+1)+Integer.toBinaryString(x)+"=");
                       
                       
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(i|x));
                       
                        i=i<<1;
                        x=x<<1|1;
                       
                               
                }
        }

}

  public static void main(String[] args)
        {
               
                        //System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));
                                for(long x=-2,y=1;x>=-2147483648 & y<=2147483647;x=x*2,y=y*2+1)
                                {
                                        long z = x + y;
                                        System.out.println(Integer.toBinaryString((int)(x))+"+"+Integer.toBinaryString((int)(y))+"="+Integer.toBinaryString((int)(z)));
                                       
                                       
                                }


        }

都被楼主带坑里了吧，其实很简单，我这就是正解
这题就考一点，类型转换

public class yiwei {

        /**
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args) {
                // TODO Auto-generated method stub
               
               
                int x=1;
                int i=-1;
                String s="0000000000000000000000000000000";
                for(int n=30;n>=0;n--)
                {
                        i=i<<1;
                        System.out.print(Integer.toBinaryString(i)+"|"+s.substring(0,n+1)+Integer.toBinaryString(x)+"=");
                       
                       
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(i|x));
                       
                       
                        x=x<<1|1;
                       
                               
                }
               
        }

}

我又改了，这回不少个1了。

话说只能搞成这样了

1. public class NUM {
   
2.         public static void main(String[] args) {        
   
3.                
   
4.                 int a =-1;
   
5.                 String s= "00000000000000000000000000000000" ;
   
6.                 for (int i =1;i<32; i++) {        
   
7.                         a=a<<1;
   
8.                         System.out.println(Integer.toBinaryString(a)+" ^ "
   
9.                                                +s.substring(i)+Integer.toBinaryString(~a)+" = "
   
10.                                                +Integer.toBinaryString(a+~a));
    
11.                 }        
    
12.         }        
    
13. }

复制代码

徐然 发表于 2012-5-17 13:01
都被楼主带坑里了吧，其实很简单，我这就是正解
这题就考一点，类型转换 ...

额~~表打击我撒~~~我在论坛一直是被打击对象，虽然没人认识我，但是看大家的问题和回答我就倍受打击了
好不容易有次独立思考的机会，额~~~算了我还是回家种地把

public class Demo {
        public static void main(String[] args) {
                int i=-1;
                StringBuilder ling=new StringBuilder("0000000000000000000000000000000");
                for(int row=1;row<=31;row++){
                        i=i<<1;
                        int sum=i|~i;
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(i)+
                                        "?"+ling+Integer.toBinaryString(~i)+"="+
                                        Integer.toBinaryString(sum));
                        ling.deleteCharAt(0);
                }
        }
}

我确实想不出该怎么用不用字符串把头前的0打出来。。既然要用字符串 还是StringBuilder的deleteCharAt()方法效率高点  还忘你指点下怎么不用字符串把头前的0打印出来  难道搞一个函数打印一个0  调用这个函数（31-row)次？

黄奕豪 发表于 2012-5-17 12:39
？可以用^表示，代码如下，可是就是不知道怎么把正数的前面0补足！先上代码

在网上查了一下，加上第二个数 ...

:L我只学到了毕老师Java基础的第十天，也只能用最土的方法写出来了！！具体算法是，第一个数据循环每次向左移计数器i位（head<<i），第二个数据每次向左移一位然后加上1再赋值回给原数据（end=(end<<1)+1）得到进入后面异或的第二个数字,然后利用最后得到的两个数字异或得到最后一个数字！！是我的代码阅读性太差了！！555555

这样行不，求详解

class Test
{
        public static void main(String[] args)
    {
                String s = "00000000000000000000000000000000";
                int count = 1;
        for(long x=-2;x>=-2147483648;)
        {               
            System.out.println(Integer.toBinaryString((int)(x))+"+"+
                                                    s.substring(count)+Integer.toBinaryString((int)(~x))+"="+
                                                    Integer.toBinaryString((int)(~x+x)));
                     x=x*2 ;
                     count++;            
        }
    }
}

                int a = 1;
                int b = ~a;
                StringBuffer zeros = new StringBuffer ("00000000000000000000000000000000");
                for (int i = 0; i < 31; i++) {
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(b) + "^" + zeros.substring(i+1) +  Integer.toBinaryString(a) + "=" + Integer.toBinaryString(a^b));
                        b = b << 1;
                        a = (a << 1) + 1;
                }
终于用这种方式实现格式与题目一致了，本来想用格式控制字符串的，发现，实现起来太难了，没有实现的了。就用这种方法了。

class Lesson3
{
        public static void main(String []args)
        {
                int x=-1;
                int y=31;
                for (int i=1;i<32 ;i++ )
                {
                        int a=x<<i;
               
                        int b=-1^a;
                        x=-1;
                        int sum=a|b;
                       
                        String s="00000000000000000000000000000000";
                       
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(a)+"|"+s.substring(0,y--)+Integer.toBinaryString(b)+"="+Integer.toBinaryString(sum));
                       
                }
        }       
       
       
       
}