2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和(即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立)。

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. int fflag(int n);
   
4. void main()
   
5. {
   
6.         int i,n;
   
7.         for(i=4;i<=2000;i+=2)
   
8.         {
   
9.                 for(n=2;n<i;n++) /*将偶数i分解为两个整数*/
   
10.                         if(fflag(n)) /*分别判断两个整数是否均为素数*/
    
11.                         if(fflag(i-n))
    
12.                         {
    
13.                                 printf("%14d=%d+%d\n",i,n,i-n); /*若均是素数则输出*/
    
14.                                 break;
    
15.                         }
    
16.                         if(n==i) printf("error %d\n",i);
    
17.         }
    
18. }
    
19. int fflag(int i) /*判断是否为素数*/
    
20. {
    
21.         int j;
    
22.         if(i<=1)return 0;
    
23.         if(i==2)return 1;
    
24.         if(!(i%2))return 0; /*if no,return 0*/
    
25.         for(j=3;j<=(int)(sqrt((double)i)+1);j+=2)
    
26.         if(!(i%j))return 0;
    
27.         return 1; /*if yes,return 1*/
    
28. }
    

复制代码

程序中证明一个整数n是否为素数的调用函数fflag的算法是：如果n不能被2到根号n之间的整数整除，那么n就是素数。因为如果一个能被一个大于根号n的整数整除，那么商肯定小于根号n，所以也能被小于根号n整除，因此只要不能被小于根号n的整数整除，就一定不能被大于根号n的整数整除，只需要验证到根号n就可以。

同学们好！