今天看到一道题：但是算了半天也没有找到规律！虽然看了答案，但是还是不清楚该如何思考，运算。特此求助！请各位大神详细的讲解一下这类题的思考方法，及编程技巧，特此感谢！
题目如下：

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？
代码如下：

public class Prog1{

public static void main(String[] args){

int n = 10;

System.out.println("第"+n+"个月兔子总数为"+fun(n));

}

private static int fun(int n){

if(n==1 || n==2)

   return 1;

else

   return fun(n-1)+fun(n-2);

}

}
初出茅庐，请勿见笑！

就是斐波拉契数列嘛,有什么难得...

黑马-许泽宇 发表于 2012-6-14 21:50
就是斐波拉契数列嘛,有什么难得...

哦！有什么讲解不？是斐波拉切数列啊！有个链接也好啊！我先百度去了

就是一个简单的递归算法嘛..你会递归就觉得很简单了,.所以你只需要百度知道递归怎么用就成

1. public class Prog1{
   
2. public static void main(String[] args){
   
3. int n = 10;
   
4. System.out.println("第"+n+"个月兔子总数为"+fun(n));
   
5. }
   
6. private static int fun(int n){
   
7. if(n==1 || n==2) // 这个地方是判断1月份 跟2月份的 因为1 2月 兔子 都是1对 所以返回1
   
8.    return 1;
   
9. else
   
10.    return fun(n-1)+fun(n-2); //这个地方就是第三月份开始的了 这个得出的数列公式 数学问题
    
11. }
    
12. }
    

复制代码

斐波那奖数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34,55,89,144,233,377......


其规律是从第三项起，每一项都是前两项的和．用递推公式表达就是：

a1=a2=1，
an＝an+1十an-2(n>=3)
将值带入公式an＝an+1十an-2(n>=3)  
con(n) = con(n - 1) + con(n - 2)    (n>=2)
我前不久写的

1. public class Test
   
2. {//用递归法计算兔子的规律
   
3. static long fib(int x)
   
4. {
   
5. if(x>2)
   
6. return (fib(x-1)+fib(x-2));
   
7. else return 1;
   
8. }
   
9. public static void main(String[] args)
   
10. {
    
11. for(int i=1;i<=24;i++)
    
12. {
    
13. long n=fib(i);
    
14. System.out.println("第"+i+"个月有兔子对数为"+n);
    
15. }
    
16. }
    
17. }

复制代码

这个是我以前 百度 看到的这么写 因为当月的兔子等于前两项的和

这是十个月之后的兔子总数
package com.string.to;

public class TuZI {
public static void main(String args[]){
int m=1,n=1,tmpN;//声明3个变量（int类型的 ）
for(int month=3;month<=10;month++){
tmpN=n;//让tmpN=n,也就是1
n=m+n;//然后让m和n相加，既n=1+1=2;
m=tmpN;//然后再把tmp的值1付给m，既m=2
} //继续循环
System.out.println(n);

}

}

1. class Test
   
2. {
   
3.                 public static void main(String args[])
   
4.                 {
   
5.                         int [] Fib=new int [13];
   
6.                         Fib[0]=1;Fib[1]=1;
   
7.                         for(int i=2;i<=12;i++)
   
8.                                 Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];
   
9.                         for(int i=0;i<=12;i++)
   
10.                                 System.out.print(Fib[i]+" ");
    
11.                 }
    
12. }

复制代码

输出结果：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

首先，必须写出一些数据，从而发现规律进行归纳，这是数学基础，归纳发现并总结规律
数据如表格
我们可以发现：
本月一个月大的兔子=上个月3个及以上大的兔子的个数+上个月2个月大的兔子的个数
本月二个月大的兔子=上个月1个月大的兔子的个数
本月三个月大的兔子=上个月3个及以上大的兔子的个数+上个月2个月大的兔子的个数
观察总数：
可以发现，第三个数据等于前两个数据之和，从而进行编程分析
这种问题要有耐心，画图，锻炼思想，个人比较喜欢，慢慢就熟练了。

public class cc{
public static void main(String[] args){
        int r[]=new int[12];  //创建数组r,表示12个月。。
        r[0]=1;  //表示1月 兔子对数
        r[1]=1;  //表示2月兔子对数
        int len=r.length;
        for(int i=2;i<len;i++){  //第三个月起
                r[i]=r[i-1]+r[i-2];
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
                System.out.println("第"+(i+1)+"个月兔子总数为"+r[i]);
        }
}
}

输出结果：
第1个月兔子总数为1
第2个月兔子总数为1
第3个月兔子总数为2
第4个月兔子总数为3
第5个月兔子总数为5
第6个月兔子总数为8
第7个月兔子总数为13
第8个月兔子总数为21
第9个月兔子总数为34
第10个月兔子总数为55
第11个月兔子总数为89
第12个月兔子总数为144