1. /*
   
2. * 求最大公约数和最小公倍数
   
3. *
   
4. * 概念
   
5. *
   
6. * 最大公约数就是几个数公有的因数中最大的一个
   
7. * 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。
   
8. * 最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个。
   
9. * 整数m能够被整数n整除，整数m就是整数n的倍数。
   
10. */
    
11. 
    
12. public class Demo2 {
    
13. 
    
14.         public static void main(String[] args) {
    
15. 
    
16.                 int m = 9;
    
17.                 int n = 4;
    
18.                 System.out.println(最大公约数(m, n));// 调用maxCommonDivisor()方法
    
19.                 System.out.println(最小公倍数(m, n));// 调用minCommonMultiple()方法
    
20.         }
    
21. 
    
22.         // 循环法求最大公约数
    
23.         public static int 最大公约数(int m, int n) {
    
24.                 // 保证m为较大数，n为较小数。若m<n,则进行数据交换
    
25.                 if (m < n) {
    
26.                         int temp = m;
    
27.                         m = n;
    
28.                         n = temp;
    
29.                 }
    
30.                 // 1.若m除以n余数为0，则最大公约数即为较小数n，返回n
    
31.                 // 2.否则，通过交换，将较大数（1中较小数）除以较小数（1中余数），若余数为0，则最大公约数即为较小数，返回n
    
32.                 // 3.否则，通过交换，将较大数（2中较小数）除以较小数（2中余数），。。。。
    
33.                 // 4.直到找到较大数能除尽较小数的时候（顶点为整数1），最大公约数即为那时候的较小数。
    
34.                 while (m % n != 0) {
    
35.                         int temp = m % n;
    
36.                         m = n;
    
37.                         n = temp;
    
38.                 }
    
39.                 // 返回最大公约数
    
40.                 return n;
    
41.         }
    
42. 
    
43.         // 求最小公倍数等于两个数中的任一数除以最大公约数，再乘上两个数中另外一个数。
    
44.         public static int 最小公倍数(int m, int n) {
    
45.                 return m * n / 最大公约数(m, n);
    
46.         }
    
47. }
    

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1. //1.程序分析：利用辗除法。
   
2. 
   
3. public class Demo2 {
   
4.         // 下面的方法是求出最大公约数
   
5.         public static int gcd(int m, int n) {
   
6.                 while (true) {
   
7.                         // 返回最小公约数
   
8.                         if ((m = m % n) == 0)
   
9.                                 return n;
   
10.                         if ((n = n % m) == 0)
    
11.                                 return m;
    
12.                 }
    
13.         }
    
14. 
    
15.         public static void main(String args[]) throws Exception {
    
16.                 // 取得输入值
    
17.                 // Scanner chin = new Scanner(System.in);
    
18.                 // int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();
    
19.                 // 例如求a=23,b=32的最小公倍数和最大公约数
    
20.                 int a = 23;
    
21.                 int b = 32;
    
22.                 // 由于main函数是静态的，所以这里的gca也必须是静态的。
    
23.                 int c = gcd(a, b);
    
24.                 System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c);
    
25.         }
    
26. }

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1. /*
   
2. * 求最大公约数和最小公倍数
   
3. *
   
4. * 概念
   
5. *
   
6. * 最大公约数就是几个数公有的因数中最大的一个
   
7. * 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。
   
8. * 最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个。
   
9. * 整数m能够被整数n整除，整数m就是整数n的倍数。
   
10. */
    
11. 
    
12. public class Demo2 {
    
13. 
    
14.         public static void main(String[] args) {
    
15. 
    
16.                 int m = 9;
    
17.                 int n = 4;
    
18.                 System.out.println(最大公约数(m, n));// 调用maxCommonDivisor()方法
    
19.                 System.out.println(最小公倍数(m, n));// 调用minCommonMultiple()方法
    
20.         }
    
21. 
    
22.         // 循环法求最大公约数
    
23.         public static int 最大公约数(int m, int n) {
    
24.                 // 保证m为较大数，n为较小数。若m<n,则进行数据交换
    
25.                 if (m < n) {
    
26.                         int temp = m;
    
27.                         m = n;
    
28.                         n = temp;
    
29.                 }
    
30.                 // 1.若m除以n余数为0，则最大公约数即为较小数n，返回n
    
31.                 // 2.否则，通过交换，将较大数（1中较小数）除以较小数（1中余数），若余数为0，则最大公约数即为较小数，返回n
    
32.                 // 3.否则，通过交换，将较大数（2中较小数）除以较小数（2中余数），。。。。
    
33.                 // 4.直到找到较大数能除尽较小数的时候（顶点为整数1），最大公约数即为那时候的较小数。
    
34.                 while (m % n != 0) {
    
35.                         int temp = m % n;
    
36.                         m = n;
    
37.                         n = temp;
    
38.                 }
    
39.                 // 返回最大公约数
    
40.                 return n;
    
41.         }
    
42. 
    
43.         // 求最小公倍数等于两个数中的任一数除以最大公约数，再乘上两个数中另外一个数。
    
44.         public static int 最小公倍数(int m, int n) {
    
45.                 return m * n / 最大公约数(m, n);
    
46.         }
    
47. }
    

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1. //1.程序分析：利用辗除法。
   
2. 
   
3. public class Demo2 {
   
4.         // 下面的方法是求出最大公约数
   
5.         public static int gcd(int m, int n) {
   
6.                 while (true) {
   
7.                         // 返回最小公约数
   
8.                         if ((m = m % n) == 0)
   
9.                                 return n;
   
10.                         if ((n = n % m) == 0)
    
11.                                 return m;
    
12.                 }
    
13.         }
    
14. 
    
15.         public static void main(String args[]) throws Exception {
    
16.                 // 取得输入值
    
17.                 // Scanner chin = new Scanner(System.in);
    
18.                 // int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();
    
19.                 // 例如求a=23,b=32的最小公倍数和最大公约数
    
20.                 int a = 23;
    
21.                 int b = 32;
    
22.                 // 由于main函数是静态的，所以这里的gca也必须是静态的。
    
23.                 int c = gcd(a, b);
    
24.                 System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c);
    
25.         }
    
26. }

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