递归不难，关键在于寻求规律！

和鹏 发表于 2015-5-10 22:48
递归是从终点跑到起点再拿着那个结束递归的钥匙返回到终点。
数学归纳法是从起点一路向终点探索的过程。
...

递归定义的原理就是数学归纳法，这在数学上有定论，google一下就明白。具体叙述可参考Terence Tao的《Analysis》第2章，中译本《陶哲轩实分析》。另外我觉得Carnegie Mellon大学的ML语言讲义里有一句话很经典：

when programming recursively, think inductively

起点终点不过是你人为的划分，而且你说的递归终点实际就是数学归纳法的起点。递归的终点跑到起点，和数学归纳法的起点到终点是一回事。如果非要执着于起点终点之分，把递归写成bottom-up就是了。比如1+2+...+100的bottom up写法：

1. public int getSum(int n, int end, int sum) {
   
2.     if (n > end)
   
3.          return sum;
   
4.     else
   
5.         getSum(n + 1, end, sum + n);
   
6. }

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fantacyleo 发表于 2015-5-11 14:35
递归定义的原理就是数学归纳法，这在数学上有定论，google一下就明白。具体叙述可参考Terence Tao的《Anal ...

谢谢指教。终点和起点是我的个人理解。我并不认为递归的终点就是数学归纳法的起点。只是想说明我目前理解的递归和归纳法既存在联系又有区别。对一种思想不同的时期有不同的理解，目前我的理解是这样的，随着时间的推移，对真理的追寻，会有一些更有深度的理解吧。还是很谢谢你的指点。

好复杂，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，  

这个内容深度确实大,

长知识了，不错

说的好详细啊！！！！！

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