一、递归算法设计的基本思想是:
对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。
在做递归算法的时候,一定要把握住出口,也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口是非常好理解的,就是一个条件,当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。
关键要抓住的是:
(1)递归出口
(2)地推逐步向出口逼近
二、递归算法实例
(1)阶乘:
要求:给定一个数值,计算出它的阶乘值,例如5的阶乘为5*4*3*2*1
实现:// 利用递归实现一个数的阶乘值
private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) {
if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) {
return inNum;
}
return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE)));
}
(2)Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13……
要求:找出数列中指定index位置的数值
实现:
// 利用递归实现了Fibonacci数列
private static int fab(int index) {
if (index == 1 || index == 2) {
return 1;
} else {
return fab(index - 1) + fab(index - 2);
}
}
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