本帖最后由 球球_ 于 2015-9-8 23:03 编辑
（x + ~x = -1）快速由负数的补码推出负数的数值！！！【原创by球球】
当我们学习负数的原码，反码，补码的时候会比较疑惑，推倒来推到去结果就弄错了，这里教大家一个小技巧，可以由负数的补码快速的算出负数的值： 先说说负数怎么由原码推出补码，记忆口诀：按位取反再加1 举个例子，某个负数原码为 10000000 10110101 00111001 01010011； 按位取反得反码 11111111 01001010 11000110 10101100； 加1得补码 11111111 10110101 11000110 10101101； 这样子我们就算出了一个负数在计算机中的2进制存储数（计算机都是以补码形式储存） 实际运用中，我们都是先知道负数在计算机的存储（也就是补码），再去计算这个负数的值。 这就需要我们反过来推导，有些同学就会疑惑，而且每次都经过写出补码推导反码，反码再推导原码，由原码再计算数值，太麻烦啦！！！！ 另外100000000 00000000000000 0000000这个数，老师教导我们记住表示最小，因为上面的方法也不好推导，补码推反码的时候先减去1得多少？最后一位是0，需要向前借位，直到符号位，但符号位是不能借位的，怎么办？…所以老师只说让我们记住等于最小，可是却让人更疑惑了。 当我们学习位运算的时候，有一个计算方式叫取反~，取反和原码推导反码多么相似！！我们能不能利用它来计算呢？ 当然可以！ 我们记住一个公式：x + （~x）= -1 为什么会这样呢，我们来推导一下，假如一个数x，其在计算机中的补码为 10010101 1100010101001011 10110111 -------1 对其取反~x得到（和原码推反码的区别在于符号位也变了）： 01101010 0011101010110100 01001000 --------2 因为是取反，那么我们可以得到它们的和x + (~x)得值为 11111111 1111111111111111 11111111 经过推导，这个数的值也就是-1（实际上，不管一个数是多少，x + (~x)的值都为-1） 怎么利用这个公式来由补码推导数值呢？ 假如一个负数如上面的1，我们对其取反可得到一个正数如上面的2，这时候我们就得到了一个正数的补码，计算出其数值为0110101000111010 10110100 01001000也就是十进制1782232136，再根据公式x + (~x)= -1，我们就可以计算出x的数值为- 1782232136。 怎么样，方便吧！！ 我们再利用公式推导一下100000000 0000000 0000000 00000000，取反得01111111 11111111 1111111 1111111，其为正数，数值为2147483647，那么3得数值即为-2147483648，查看一下int的取值范围（-2147483648~~2147483647），其正好是int的最小值，这样我们就能推导出来，而不是只需要记住其表示最小值。
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