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题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？ 程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class Prog1{ public static void main(String[] args){ int n = 10; System.out.println("第"+n+"个月兔子总数为"+fun(n)); } private static int fun(int n){ if(n==1 || n==2) return 1; else return fun(n-1)+fun(n-2); } }
题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 public class Prog3{ public static void main(String[] args){ for(int i=100;i<1000;i++){ if(isLotus(i)) System.out.print(i+" "); } System.out.println(); } //判断水仙花数 private static boolean isLotus(int lotus){ int m = 0; int n = lotus; int sum = 0; m = n/100; n -= m*100; sum = m*m*m; m = n/10; n -= m*10; sum += m*m*m + n*n*n; if(sum==lotus) return true; else return false; } } 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 public class Prog4{ public static void main(String[] args){ int n = 13; decompose(n); } private static void decompose(int n){ System.out.print(n+"="); for(int i=2;i<n+1;i++){ while(n%i==0 && n!=i){ n/=i; System.out.print(i+"*"); } if(n==i){ System.out.println(i); break; } } } }
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