《顺序查找与折半查找小总结》

一、           顺序查找

1、  基本思想：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的结点关键宇和给定值K相比较。

       若当前扫描到的结点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的结点，则查找失败。

2、  存储结构要求：既适用于线性表的顺序存储结构，也适用于线性表的链式存储结构（使用单链表

         作存储结构时，扫描必须从第一个结点开始）

3、  基于顺序结构的顺序查找算法

(1)//类型说明

typedef struct{

    KeyType key；

    InfoType otherinfo； //此类型依赖于应用

}NodeType；

typedef NodeType SeqList[n+1]； //0号单元用作哨兵

(2)  //具体算法

int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K)

{ //在顺序表R[1..n]中顺序查找关键字为K的结点，

    //成功时返回找到的结点位置，失败时返回0

    int i；

    R[0].key=K； //设置哨兵

    for(i=n；R.key!=K;i--)； //从表后往前找

        return i； //若i为0，表示查找失败，否则R是要找的结点

        } //SeqSearch

4、  优点：算法简单，且对表的结构无任何要求，无论是用向量还是用链表来存放结点，

         也无论结点之间是否按关键字有序，它都同样适用。

5、  缺点：查找效率低，因此，当n较大时不宜采用顺序查找。

二、            折半查找

折半查找，又称二分查找，是种效率较高的查找算法。

1、要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、基本思想：

（1）首先确定该区间的中点位置：mid = (low + high) / 2

（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，

         继续二分查找，具体方法如下：

   　 ①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys  均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，

         则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。

    　②类似地，若R[mid].key<k，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。

         下一次查找是针对新的查找区间进行的。</k

    　因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，

        就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点

         

3、算法：

    int BinSearch(SeqList R，KeyType K)

    { //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零

        int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值

        while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空

            mid=(low+high)/2；

            if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回

                if(R[mid].key>K)

                    high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

                else

                    low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找

                    }

        return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

    } //BinSeareh

                                                                      《顺序查找与折半查找小总结》

一、           顺序查找

1、  基本思想：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的结点关键宇和给定值K相比较。

       若当前扫描到的结点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的结点，则查找失败。

2、  存储结构要求：既适用于线性表的顺序存储结构，也适用于线性表的链式存储结构（使用单链表

         作存储结构时，扫描必须从第一个结点开始）

3、  基于顺序结构的顺序查找算法

(1)//类型说明

typedef struct{

    KeyType key；

    InfoType otherinfo； //此类型依赖于应用

}NodeType；

typedef NodeType SeqList[n+1]； //0号单元用作哨兵

(2)  //具体算法

int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K)

{ //在顺序表R[1..n]中顺序查找关键字为K的结点，

    //成功时返回找到的结点位置，失败时返回0

    int i；

    R[0].key=K； //设置哨兵

    for(i=n；R.key!=K;i--)； //从表后往前找

        return i； //若i为0，表示查找失败，否则R是要找的结点

        } //SeqSearch

4、  优点：算法简单，且对表的结构无任何要求，无论是用向量还是用链表来存放结点，

         也无论结点之间是否按关键字有序，它都同样适用。

5、  缺点：查找效率低，因此，当n较大时不宜采用顺序查找。

二、            折半查找

折半查找，又称二分查找，是种效率较高的查找算法。

1、要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、基本思想：

（1）首先确定该区间的中点位置：mid = (low + high) / 2

（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，

         继续二分查找，具体方法如下：

   　 ①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys  均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，

         则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。

    　②类似地，若R[mid].key<k，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。

         下一次查找是针对新的查找区间进行的。</k

    　因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，

        就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点

         

3、算法：

    int BinSearch(SeqList R，KeyType K)

    { //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零

        int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值

        while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空

            mid=(low+high)/2；

            if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回

                if(R[mid].key>K)

                    high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

                else

                    low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找

                    }

        return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

    } //BinSeareh