2、有25匹马,速度都不同,但每匹马的速度都是定值。 现在只有5条赛道,无法计时,即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。 问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名? 每匹马都至少要有一次参赛的机会,所以25匹马分成5组,一开始的这5场比赛是免不了的。 接下来要找冠军也很容易,每一组的冠军在一起赛一场就行了 (第6场)。 最后就是要找第2和第3名。 我们按照第6场比赛中得到的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。 即:A组的冠军是第 6场的第1名,B组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号: A组:1,2,3,4,5 B组:1,2,3,4,5 C组:1,2,3,4,5 D组:1,2,3,4,5 E组:1,2,3,4,5 从现在所得到的信息,我们可以知道哪些马已经被排除在3名以外。 只要已经能确定有3匹或3匹以上的马比这匹马快,那么它就已经被淘汰了。 可以看到, 只有5匹马是有可能为2、3名的。即:A组的2、3名;B组的1、2名,C组的第1名。 取这5匹马进行第7场比赛,第7场比赛的前两名就是 25匹马中的2、3名。故一共最少要赛7场。
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