当写好网页事件，提交给服务器处理，服务器是指什么服务器？其具备什么功能？

服务器，指的就是提供这些网站的电脑吧。通俗点。ASP.NET的服务器也是电脑，安装了IIS后的电脑。

你所说的应该是web服务器，用于对浏览器的请求作出相应的响应，我是这么理解的

你说的服务器更多是指服务器软件WebServer，而不是硬件服务器，那几坨电脑。
Visual Studio2010自带的一个小型的免费的WebServer：ASP.NET Development  Web Server，就是你在VS中调试时，系统托盘跳出来的那个东西。它就是处理你的事件和其他任何和ASP.NET相关东西的。

生产环境中可能会用微软另一个商业性的：IIS
当然还有其他的Web服务器，比如在Apache服务器上安装ASP.NET插件后，Apache服务器也能承载ASP.NET程序了。
这些服务器软件之所以能处理ASP.NET技术写成的网页，是因为：
是因为这些服务器软件能把处理网页的任务交给 CLR 了。
在Apache服务器上装ASP.NET插件运行ASP.NET程序的原因也在于此：给它弄个运行时环境：CLR/公共语言运行时。

处理事件处理一切ASP.NET网页的是CLR，它在幕后工作——这和WinForm程序一样的。

参见：
ASP.NET4高级程序设计(第4版)
IIS是如何处理ASP.NET请求的：http://kb.cnblogs.com/page/136274/