古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,而且不断生兔子,问每个月的兔子对数为多少?
分析:
第一个月是一对兔子(n = 1);
第二个月仍然还是一对兔子(兔子要过两个月才生小兔子) n = 1 ;
第三个月的兔子为两对(sum = 1 + 1),其中一对为原先存在的,另一对为刚出生的。
第四个月的兔子为三对兔子(sum = 2 + 1),其中一对兔子是刚出生的,另两对兔子是原先的,并且第三个月出生的没有生兔子。
使用递归调用的思想。
第n-2(n>=3)个月的兔子数量为f(n-2)
第n-1(n>=3)个月的兔子数量为f(n-1)
第n(n>=3)个月的兔子数量为f(n),其中包含n-1天原先存在的兔子数量f(n-1)。n-2天的兔子经过两天后开始生小兔子,小兔子的数量为f(n-2),而n-1天新增的兔子( f(n-1)-f(n-2) )由于不满足条件没有生小兔子。所以兔子数量为:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) ; |