为什么int的取值范围是-2^31~2^31-1  ;而不是-2^32~2^32?

因为int是四个字节  最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

曾经也被这个问题纠结，记住就行了

自己计算下最高位就懂了，0111 1111 1111 1111

int 总共有 32 个 bit，因此可以表示 2^32 种不同的状态。
2^32 = 2^31 + 2^31。

-1 -2 -3 是 3 个数字，同理可证：-1 ~ -2^31 是 2 ^ 31 个数字。
OK，一半数字就这么没了。
0 1 2 是 3 个数字，注意 最大的数字是 2，但这是 3 个数字。
所以 0 ~ 2^31 是 2^31 + 1 个数字。
2^31 + 2^31 + 1 = 2^32 + 1，这超出了 int 的 32 个 bit 可以表达的范围。

所以说，0 以上的部分实际上是 0 ~ 2^31 - 1，总共是 2^31 个数字。
2^31 + 2^31 = 2^32 个数字，刚刚好够 int 的 32 个 bit 存开的。

或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最高位为符号位，那么还剩下 31 位，容量就是 2 ^ 31，根据符号位不同，一半跟正数，一半给负数。
那么正数很简单，0 就是所有位都是 0，1 是最低位为 1，其他为 0，以此类推。

那么负数呢？难道我们还需要一个 -0 么？我们已经有正数的 0 了，不需要再有一个负数的 0。
所以说，负数的 0 用来代表 -1 好了，负数的 1 用来代表 -2。
因此负数比正数需要表示的东西少了一个 0，自然就比正数多表示一个数。

因为还有个0啊，算在了里面嘛

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

这个解释看懂了，很好很形象

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

这个解释看懂了，很好很形象

逆风搁浅 发表于 2016-7-21 00:08
因为int是四个字节  最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

为什么又2^31 -1 呢？ 先记住吧，学完这个后面看看数据结构里面会不会提到

最高位是符号位

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

{:3_47:} Thank you

因为还有个0

因为int是四个字节  最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

最高位是符号位?

int类型的数据占4个字节，1个字节站8bit,所以int类型数据用2进制表示就是
01111111    11111111    11111111    11111111  这个就是最大值2^31-1
10000000    00000000    00000000    00000000  这个就是最小值-2^31

最高位是正负号

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

6666666666666666666

因为有一个0  他都是0最高位对他没影响。所以就是这样咯

因为机器识别的二进制数,最高位是符号位,int四个字节,01111111 11111111 11111111 11111111这就是int二进制最大值(首位0表示正数),这个数就是2^31-1