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© 龙旋 中级黑马   /  2016-8-10 23:24  /  834 人查看  /  10 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

  三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

10 个回复

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小黄赢,给出答案看看
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先射小林
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是要用代码实现吗?
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本帖最后由 peterqiu007 于 2016-8-11 21:23 编辑

首先分析下瞄谁:第一枪小李肯定不会想打死小黄,小黄若是死了,小林(100%)就开第二枪击毙小李获胜,因此小李一定瞄准小林;第一枪若是打中小林,第二枪开始小黄和小李单挑,具体获胜概率后面计算;小李第一枪若是没打中,小黄开第二枪,同理也是要瞄准小林,小林若是中枪,小李开第三枪和小黄单挑;小林若是没中枪,必然先100%击杀命中率高的小黄,再轮到小李开枪,小李与小林决斗。
先算比较容易算的小林获胜概率=70%(小李打不中小林)*50%(小黄打不中小林)*100%(小林必杀小黄)*70%(小李打不中小林)*100%(小林必杀小李)=24.5%
再笔算出小李获胜概率(忽略运算过程,直接写大致结果给大家)=10.5%+15%(1+35%+35%^2+35%^3+...)约等于但实际大于33.23%(约等的可能不太好,求数论大神解一下这种无限循环的趋近什么值)
那么小黄获胜概率就接近并小于100%-24.5%-33.23%=42.27%。
整理下:
小林(100%命中的)最终获胜概率:24.5%
小李(30%命中的)最终获胜概率>33.23%
小黄(50%命中的)最终获胜概率<42.27%
小黄活下来概率最大,策略就是小李、小黄都不先瞄准小林,然后小林若是活着就先必杀小黄。
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peterqiu007 发表于 2016-8-11 21:21
首先分析下瞄谁:第一枪小李肯定不会想打死小黄,小黄若是死了,小林(100%)就开第二枪击毙小李获胜,因此 ...

好叼的样子
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看到题都搞不明白,看来我思维不行啊
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有点绕啊……。
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太厉害了  我没想到
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顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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厉害厉害,看看大神分析
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