黑马程序员---浮点数内存表现形式

有符号整数和无符号整数内存转换还是比较简单的。 那么浮点数说白了就是小数又是怎么转化的呢？由于计算机的构造适宜存储整数，所在小数的转化相对来说要复杂一些

6.25怎么转换加工变成0x40c80000的呢？

     首先把10进制小数转换成二进制小数，6用除二取余法转换二进制后为 110

0.25 用乘2取整法转换为二进制小数点后的数01

6.25 = 110.01

二进制的小数点向左移动2位，最高位保留为1变成1.1001，小数点向左移动1位指数就加1，移动了2位所以指数加2; 因为所有二进制小数经过这样的转换后最高位都只会为1，所以这个1就可以去掉。只留下1001当往回转换成十进制时只要再把这个1加上即可。

6.25是正数，所以最高位符号位为0，后边8位为指数位这个小数的指数为2 所以是

011111111

+         10

10000001

最后边23位由1001组成不足部分补0也就是

1001 0000 0000 0000 0000 000

最后把这32位二进制数全部输出看一下

01000000110010000000000000000000

再把这一串二进制数转换成16进制数得：

0100 0000 1100 1000 0000 0000 0000 0000

4    0    c     8     0     0    0    0

Ox40c80000那么在内存显示窗口中就表现为

00 00 c8 40

那么-6.25呢？只要把符号位从0变成1就行了：

1100 0000 1100 1000 0000 0000 0000 0000

   C    0     C    8     0     0    0    0

那么在内存窗口中就显示为：00 00 C8 C0好我们验证下运行程序走

完全正确加10分，那么0.125又怎么转呢？

整数位为0所以不用转换了，只转小数部分转换后得二进制小数0.001，小数点向右移动3位得1.0   小数点向左每移一位指数就加1向右每移动一位自然就减1，所以指数部分得

01111111 + 11111101(-3的补码) = 01111100

因为是正数所以符号位为0， 小数点后为0所以最后面的23位全为0

0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000

  3     E    0     0     0    0     0     0

所以内存中表示为 00 00 00 3E 看下程序是不是这样？

哈哈。正如所料

那么一个小数的小数部分转换二进制小数时乘不尽怎么办？那就一直乘下去，直到凑满23位为止。其余部分省略！那就拿0.025来说吧：不断乘2 得0.05， 0.1， 0.2， 0.4， 0.8， 1.6， 1.2，

0.4， 0.8， 1.6， 1.2， 0.4， 0.8。。。。。

0000 01 10 0110 0110 0110 0110 0110 0

小数点向右移动6位得1.10011001100110011001100

指数位 = 01111111 + 11111010(-6的补码) = 01111001

32位显示为

0011 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100

  3     C   C     C      C    C     C    C

所以在内存窗口中应该显示为 cc cc cc 3c

和我们推出来的有点不一样？看看到底哪里不一样

0011 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100  我们推出得

0011 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1101  实际显示的

我们发现只有最后末尾一位显示的不一样！最末尾的1100后边舍弃的数正好是1开头的，因此计算机对这个进制数进行了进位操作，类似于10进制中的四舍五入。

所以用浮点数存储小数都只会得到一个近似值！

Double数据类型的转换和float类似。那么decimal呢？这个我还真不知道！看了下反汇编代码，计算机在背后做了一系列复杂的操作。这种转换方法，我们也没必要一一全部知道。通过浮点数转换这几个事例，只是说明。所有类型，在计算机中都是二进制数据。不管你是int , double, class ,struct，还是for , while, 还是方法等，都是数据，唯一不同的就是对这些数据的解释，运算，操作不同罢了！

值得学习ing!