interface Inter {
        void method();
}

class Test {
        //补足代码，通过匿名内部类。
        /*
        static class Inner implements Inter {
                public void method() {
                        System.out.println("method run");
                }
        }
        */
        
        static Inter function(){
                return new Inter(){
                        public void method() {
                                System.out.println("method run");
                        }
                }  //这一行编译报错，提示需要 " ; " 过不懂，为什么？
        }
}

class InnerClassTest {
        public static void main(String[] args) {
                Test.function().method();
        }
}

return new Inter(){
                        public void method() {
                                System.out.println("method run");
                        }
                }  //这一行编译报错，提示需要 " ; " 过不懂，为什么？
因为你这个是new  是在建立一个内部类的一个对象，而不是简单的在定义一个类，建立对象当然是个得；结尾了

return new Inter(){   //这里相当于是一个返回语句，返回的是一个带内容的比较胖的对象，但还可以算是一条语句就要有;结尾。
                        public void method() {
                                System.out.println("method run");
                        }
            }

正常情况下，创建一个对象的格式是“类名 变量=new 类名（）；”匿名内部类就是附带内容对象，内容放在{}里，后面必须跟个“；”号，跟正常创建对象的格式一样，分号表示一个语句的结束。

return ... ；这是一个完整的语句,右边是个对象，语句的结束得有“；”

  static Inter function(){
                return new Inter(){
                        public void method() {
                                System.out.println("method run");
                        }
                }  //这一行编译报错，提示需要 " ; " 过不懂，为什么？//这个其实就是你的function()函数中的一整条return语句，你右面自然要加上“；”
        }