本帖最后由 slove160408 于 2018-11-28 15:28 编辑
快速排序介绍快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。 快速排序图文说明快速排序代码 [Java] 纯文本查看 复制代码 [/color][/size][/font][/align][align=left][font=verdana, arial, helvetica, sans-serif][size=13px][color=#000000]/*
* 快速排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)
* r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
*/
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i,j,x;
i = l;
j = r;
x = a;
while (i < j)
{
while(i < j && a[j] > x)
j--; // 从右向左找第一个小于x的数
if(i < j)
a[i++] = a[j];
while(i < j && a < x)
i++; // 从左向右找第一个大于x的数
if(i < j)
a[j--] = a;
}
a = x;
quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */
quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */
}
}[/color][/size][/font][/align][align=left][font=verdana, arial, helvetica, sans-serif][size=13px][color=#000000]
下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。
上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a，即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=20，此时j=4；然后将a[j]赋值a，此时i=0；接着从左往右遍历。
(02) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a=40，此时i=1；然后将a赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历。
(03) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a，此时i=1；接着从左往右遍历。
(04) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a=60，此时i=2；然后将a赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。
(05) 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j时，停止查找；然后将x赋值给a。此趟遍历结束！ 按照同样的方法，对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组！ 快速排序的时间复杂度和稳定性快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a=a[j]，若在排序之前，a在a[j]前面；并且排序之后，a仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！ 快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。 快速排序实现快速排序Java实现
实现代码(QuickSort.java) [Java] 纯文本查看 复制代码 /**[/i]
[i] * 快速排序：Java[/i]
[i] */[/i]
[i]public class QuickSort {[/i]
[i] /*[/i]
[i] * 快速排序[/i]
[i] *[/i]
[i] * 参数说明：[/i]
[i] * a -- 待排序的数组[/i]
[i] * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)[/i]
[i] * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)[/i]
[i] */[/i]
[i] public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {[/i]
[i] if (l < r) {[/i]
[i] int i,j,x;[/i]
[i] i = l;[/i]
[i] j = r;[/i]
[i] x = a;[/i]
[i] while (i < j) {[/i]
[i] while(i < j && a[j] > x)[/i]
[i] j--; // 从右向左找第一个小于x的数[/i]
[i] if(i < j)[/i]
[i] a[i++] = a[j];[/i]
[i] while(i < j && a < x)[/i]
[i] i++; // 从左向右找第一个大于x的数[/i]
[i] if(i < j)[/i]
[i] a[j--] = a;[/i]
[i] }[/i]
[i] a = x;[/i]
[i] quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */[/i]
[i] quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */[/i]
[i] }[/i]
[i] }[/i]
[i] public static void main(String[] args) {[/i]
[i] int i;[/i]
[i] int a[] = {30,40,60,10,20,50};[/i]
[i] System.out.printf("before sort:");[/i]
[i] for (i=0; i<a.length; i++)[/i]
[i] System.out.printf("%d ", a);[/i]
[i] System.out.printf("\n");[/i]
[i] quickSort(a, 0, a.length-1);[/i]
[i] System.out.printf("after sort:");[/i]
[i] for (i=0; i<a.length; i++)[/i]
[i] System.out.printf("%d ", a);[/i]
[i] System.out.printf("\n");[/i]
[i] }[/i]
[i]}
输出结果： before sort:30 40 60 10 20 50after sort:10 20 30 40 50 60
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