快速排序
快速排序（英语：Quicksort），⼜称划分交换排序（partition-exchange sort），通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的 所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数 据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成 有序序列。
步骤为：
1.        从数列中挑出⼀个元素，称为"基准"（pivot）， 2.        重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基 准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。在这个分区结束 之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3.        递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦ 数列排序。
递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好 了。虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代 （iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。
快速排序的分析

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def	quick_sort(alist,	start,	end):				"""快速排序"""
				#	递归的退出条件				if	start	>=	end:								return
				#	设定起始元素为要寻找位置的基准元素
	mid	=	alist[start]
				#	low为序列左边的由左向右移动的游标				low	=	start
				#	high为序列右边的由右向左移动的游标				high	=	end
				while	low	<	high:								#	如果low与high未重合，high指向的元素不⽐基准元素⼩，则high向 左移动								while	low	<	high	and	alist[high]	>=	mid:												high	-=	1								#	将high指向的元素放到low的位置上								alist[low]	=	alist[high]
								#	如果low与high未重合，low指向的元素⽐基准元素⼩，则low向右移动
								while	low	<	high	and	alist[low]	<	mid:												low	+=	1								#	将low指向的元素放到high的位置上								alist[high]	=	alist[low]
				#	退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置				#	将基准元素放到该位置				alist[low]	=	mid
				#	对基准元素左边的⼦序列进⾏快速排序				quick_sort(alist,	start,	low-1)
				#	对基准元素右边的⼦序列进⾏快速排序				quick_sort(alist,	low+1,	end)
alist	=	[54,26,93,17,77,31,44,55,20] quick_sort(alist,0,len(alist)-1) print(alist)
快速排序

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：不稳定
从⼀开始快速排序平均需要花费O(n        log        n)时间的描述并不明显。但是不难观 察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中⾛访过⼀次，使⽤O(n)的 时间。在使⽤结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。
在最好的情况，每次我们运⾏⼀次分区，我们会把⼀个数列分为两个⼏近相 等的⽚段。这个意思就是每次递归调⽤处理⼀半⼤⼩的数列。因此，在到达 ⼤⼩为⼀的数列前，我们只要作log        n次嵌套的调⽤。这个意思就是调⽤树的 深度是O(log        n)。但是在同⼀层次结构的两个程序调⽤中，不会处理到原来数 列的相同部分；因此，程序调⽤的每⼀层次结构总共全部仅需要O(n)的时间 （每个调⽤有某些共同的额外耗费，但是因为在每⼀层次结构仅仅只有O(n) 个调⽤，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使⽤O(n        log        n)时 间。
快速排序演示

快速排序
快速排序（英语：Quicksort），⼜称划分交换排序（partition-exchange sort），通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的 所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数 据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成 有序序列。
步骤为：
1.        从数列中挑出⼀个元素，称为"基准"（pivot）， 2.        重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基 准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。在这个分区结束 之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3.        递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦ 数列排序。
递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好 了。虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代 （iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。
快速排序的分析

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def	quick_sort(alist,	start,	end):				"""快速排序"""
				#	递归的退出条件				if	start	>=	end:								return
				#	设定起始元素为要寻找位置的基准元素
	mid	=	alist[start]
				#	low为序列左边的由左向右移动的游标				low	=	start
				#	high为序列右边的由右向左移动的游标				high	=	end
				while	low	<	high:								#	如果low与high未重合，high指向的元素不⽐基准元素⼩，则high向 左移动								while	low	<	high	and	alist[high]	>=	mid:												high	-=	1								#	将high指向的元素放到low的位置上								alist[low]	=	alist[high]
								#	如果low与high未重合，low指向的元素⽐基准元素⼩，则low向右移动
								while	low	<	high	and	alist[low]	<	mid:												low	+=	1								#	将low指向的元素放到high的位置上								alist[high]	=	alist[low]
				#	退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置				#	将基准元素放到该位置				alist[low]	=	mid
				#	对基准元素左边的⼦序列进⾏快速排序				quick_sort(alist,	start,	low-1)
				#	对基准元素右边的⼦序列进⾏快速排序				quick_sort(alist,	low+1,	end)
alist	=	[54,26,93,17,77,31,44,55,20] quick_sort(alist,0,len(alist)-1) print(alist)
快速排序

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：不稳定
从⼀开始快速排序平均需要花费O(n        log        n)时间的描述并不明显。但是不难观 察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中⾛访过⼀次，使⽤O(n)的 时间。在使⽤结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。
在最好的情况，每次我们运⾏⼀次分区，我们会把⼀个数列分为两个⼏近相 等的⽚段。这个意思就是每次递归调⽤处理⼀半⼤⼩的数列。因此，在到达 ⼤⼩为⼀的数列前，我们只要作log        n次嵌套的调⽤。这个意思就是调⽤树的 深度是O(log        n)。但是在同⼀层次结构的两个程序调⽤中，不会处理到原来数 列的相同部分；因此，程序调⽤的每⼀层次结构总共全部仅需要O(n)的时间 （每个调⽤有某些共同的额外耗费，但是因为在每⼀层次结构仅仅只有O(n) 个调⽤，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使⽤O(n        log        n)时 间。
快速排序演示