比如取1到100的素数，怎么才能用代码来表示，还有随机从1到100的取两个数，求出他们的最大公约数和最小公倍数，这样的代码应该怎么写？那么数学和代码之间有没有相通的思想呢？

程序设计的思想：数据结构+算法。
首先先建立数学模型

首先，你得知道什么是素数啊，素数在数学里面的计算公式是是什么，只要明确了这个，也就是这个方法的算法，用代码写出来就不是什么问题了
找到素数的代码
[素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积]
class  Primes{
public  static  void  main(String args[]){
int  w=1
for(int i=2;i<=100;i++){
for(int j=2;j<i;j++){
w=i%j;
if(w==0)
break;
}
if(w!=0)
System.out.println(i+"是素数");
}
}
}
找到质数：代码
所谓质数就是只能被1和它本身整除的数，那么对于某一个数a，可以试着让它除以a-1......2，如果有任意一次除法的余数为零，这个数a就不是质数。
程序中可以写成for循环的形式：
for(int i = 2; i < 100; i++) {
    for (int j = i-1; j > 1; j--) {
        if (i % j == 0) {
            System.out.println("数字" + i + "不是质数");
            break;
        }
    }
}
上面的代码只是给你一个算法  具体实现你可以去自己琢磨一下  还有就是这个代码可以优化一下 ，比如只要2的倍数的都不是质数，并且是2的倍数的 i 都不必作为验证的除数去除。可以提高一些效率。