楼主看以下代码 就OK了- 概述
- 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。递归有直接递归和间接递归
- •直接递归:函数在执行过程中调用本身。
- •间接递归:函数在执行过程中调用其它函数再经过这些函数调用本身。
- •表达方式:
- •递归算法有四个特性:
- (1)必须有可最终达到的终止条件,否则程序将陷入无穷循环;
- (2)子问题在规模上比原问题小,或更接近终止条件;
- (3)子问题可通过再次递归调用求解或因满足终止条件而直接求解;
- (4)子问题的解应能组合为整个问题的解。
-
- 下面将从以下几个典型的例子来讲解递归算法:
-
- 汉诺塔问题
- 如图,汉诺塔问题是指有三根杆子A,B,C。C杆上有若干碟子,把所有碟子从C杆上移到B杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面。求最少要移动多少次?
- 当n=1时:
- Move 1 from A to C
- 当n=1时:
- Move 1 from A to B
- Move 2 from A to C
- Move 1 from B to C
- 当n=1时:
- Move 1 from A to C
- Move 2 from A to B
- Move 1 from C to B
- Move 3 from A to C
- Move 1 from B to A
- Move 2 from B to C
- Move 1 from A to C
- 源代码
- [java]
- static StringBuffer str = new StringBuffer();
- /**
- * //汉诺塔问题
- * @param n 盘子的个数
- * @param x 将要移动盘子柱子
- * @param y 要借用的柱子
- * @param z 要移动到的柱子
- * @return
- */
- public static String hanio(int n, Object x, Object y, Object z) {
- //String str ="";
- if(1 == n)
- str.append(move(x, n, z) + "\n");
- else {
- hanio(n-1, x, z, y);
- str.append(move(x, n, z) + "\n") ;
- hanio(n-1, y, x, z);
- }
- return str.toString();
- }
- private static String move(Object x, int n, Object y) {
- //System.out.println("Move " + n + " from " + x + " to " + y);
- return "Move " + n + " from " + x + " to " + y;
- }
-
-
- fibonacci数列
- 斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
- 源代码
- [java]
- /**
- * fibonacci数列
- * @param n
- * @return
- */
- public static long fibonacci(int n) {
- if((0 == n) || (1 == n)) {
- return n;
- }else {
- return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
- }
- }
-
-
- 1加到n累加
- 用递归实现从1加到n,即1+2+3+4+...+n。
- 源代码
- [java]
- /**
- * 累加,从1加到n,即1+2+3+4+...+n
- * @param n 要累加到的数值
- * @return 累加的结果
- */
- public static long total(int n) {
- if(1 == n) {
- return n;
- }else {
- return total(n-1) + n;
- }
- }
-
-
- 从1到n累积
- 用递归实现,从1到n累积,即1*2*3*...*n
- 源代码
- [java]
- /**
- * 从1到n的累积,即1*2*3*...*n
- * @param n 要累乖到的数值
- * @return
- */
- public static long accumulate(int n) {
- if(1 == n) {
- return n;
- }else {
- return accumulate(n-1) * n;
- }
- }
-
-
- 求数组中的最大值
- 用递归算法求数组中的最大值。
- 源代码
- [java]
- /**
- * 用递归算法求数组中的最大值
- * @param a 数组
- * @param low 数组下标
- * @param heigh 数组上标
- * @return
- */
- public static int Max(int[] a, int low, int heigh) {
- int max;
- if(low > heigh-2) {
- if(a[low] > a[heigh]) max = a[low];
- else max = a[heigh];
- }else {
- int mid = (low + heigh)/2;
- int max1 = Max(a, low, mid);
- int max2 = Max(a, mid+1, heigh);
- max = max1>max2 ? max1 : max2;
- }
- return max;
- }
-
-
- 数字塔问题
- 用递归算法求解数字塔问题。
- n=1时
- 1
- n=2时
- 1
- 2 2
- n=3时
- 1
- 2 2
- 3 3 3
- n=4时
- 1
- 2 2
- 3 3 3
- 4 4 4 4
- 源代码
- [java]
- /**
- * 用递归算法求解数字塔问题
- * @param n 数字塔的行数
- * @return 数字塔的字符串
- */
- public static String tourData(int n) {
- String str = new String();
- if(1 == n) {
- str = rowData(n) + "\n";
- return str;
- }
- else {
- str = tourData(n-1) + rowData(n) + "\n";
- }
- return str;
- }
- private static String rowData(int n) {
- String str = new String();
- for(int i=0; i<n; i++) {
- str = str+ n + " ";
- }
- return str;
- }
-
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