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在一条数轴上进行跳跳棋游戏。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。用跳跳棋完成：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。 跳动的规则：任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。如果可以完成输出YES以及所需步数，如果不行输出NO即可。 对，只允许跳过一颗棋子（因为这个想了好久自闭了）
看完题目之后第一反应是不是：woc这什么，跟LCA有什么关系？？这哪来的树？？ 那就对了（%dalao） 分类讨论，发现对于每一种合法的状态（也就是没有棋子重合）只有三种情况能走 1.中点（y）向左边跳 2.中点（y）向右边跳 3.左边（或者右边）往中间跳 =>可以证明由于只能跳过一颗棋子，在d1!=d2时只能走一个 这好像有点像二叉树？（将1.2看做子节点，3看做父亲节点） 对于1.2情况，我们可以发现（以下以1为例）： 可以知道，d1>d2时左边的棋子不能跳了，我们最多走d2/d1步，此时d2小于d1了换个方向走，当d2%d1等于0时走d2/d1-1步就到根了。 所以根据这个，我们可以求出开始状态与结束状态的祖先，判断他们的祖先是否相等 =>因为祖先相同就可以通过相反操作得到 这个操作模拟一下就好了，我们可以用除来加快跳(（一个个跳会超时的） 模拟部分： ![]() View Code
找到了公共祖先之后就可以二分查找（查找往上跳的步数） l是0，r是min(结果与公共祖先的距离，起点与公共祖先的距离) ![]() View Code
以上是我认为的核心内容（看不懂就感性理解一下）
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 struct node{ 5 int x,y,z; 6 }st,ed,b1,b2; 7 int dep1,dep2; 8 inline int read(){ 9 char ch; 10 int sign=1; 11 while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') 12 if(ch=='-') sign=-1; 13 int res=ch-'0'; 14 while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') 15 res=res*10+ch-'0'; 16 return res*sign; 17 } 18 inline void sort(node &x){ 19 if(x.x>x.y) swap(x.x,x.y); 20 if(x.x>x.z) swap(x.x,x.z); 21 if(x.y>x.z) swap(x.y,x.z); 22 } 23 inline int findfather(node &b){ 24 int res=0; 25 sort(b); 26 while(b.x+b.z!=b.y*2) 27 { 28 int d1=b.y-b.x; 29 int d2=b.z-b.y; 30 if(d1<d2) 31 { 32 int step=d2/d1; 33 if(d2%d1==0) step--; 34 b.x+=step*d1; 35 b.y+=step*d1; 36 if(b.x>b.y) swap(b.x,b.y); 37 res+=step; 38 } 39 else 40 { 41 int step=d1/d2; 42 if(d1%d2==0) step--; 43 b.z-=step*d2; 44 b.y-=step*d2; 45 if(b.y>b.z) swap(b.y,b.z); 46 res+=step; 47 } 48 } 49 return res; 50 } 51 inline bool pd(node x,node y){ 52 if(x.x==y.x&&x.y==y.y&&x.z==y.z) return true; 53 return false; 54 } 55 inline int abs(int x){ 56 return x>=0?x:-x; 57 } 58 inline node go(node b,int dis){ 59 sort(b); 60 while(dis) 61 { 62 int d1=b.y-b.x; 63 int d2=b.z-b.y; 64 if(d1<d2) 65 { 66 int step=d2/d1; 67 if(d2%d1==0) step--; 68 if(step>dis) step=dis; 69 b.x+=step*d1; 70 b.y+=step*d1; 71 if(b.x>b.y) swap(b.x,b.y); 72 dis-=step; 73 } 74 else 75 { 76 int step=d1/d2; 77 if(d1%d2==0) step--; 78 if(step>dis) step=dis; 79 b.z-=d2*step; 80 b.y-=d2*step; 81 if(b.z<b.y) swap(b.z,b.y); 82 dis-=step; 83 } 84 } 85 return b; 86 } 87 int main(){ 88 st.x=read();st.y=read();st.z=read(); 89 ed.x=read();ed.y=read();ed.z=read(); 90 sort(st);sort(ed); 91 b1=st;b2=ed; 92 dep1=findfather(b1); 93 dep2=findfather(b2); 94 if(!pd(b1,b2)) 95 { 96 printf("NO\n"); 97 return 0; 98 } 99 else100 {101 int c=abs(dep1-dep2);102 if(dep1<dep2)103 ed=go(ed,c);104 else if(dep1>dep2)105 st=go(st,c);106 int l=0,r=min(dep1,dep2),step=0;107 while(l<=r)108 {109 int mid=l+r>>1;110 b1=go(st,mid);111 b2=go(ed,mid);112 if(pd(b1,b2)) step=mid,r=mid-1;113 else l=mid+1;114 }115 printf("YES\n");116 printf("%d",step*2+c);117 }118 return 0;119 }[url=]![]() [/url]
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