求101到200之间有多少素数？
public class sushu(){
public static void main (String []args){
int count =0;
for(int i=101;i<200;i++){
boolean b=false;
for(int j=2;j<Math.sqrt(i);j++){
if(i%j==0){b=false;break}     这句话中怎么来的啊？求详解
}
}
}
}

检查一个正整数N是否为素数，只要把这个数N除以2到sqrt(n)之间的数 如果能整除 ，那么表示这个数就不是素数
for(int j=2;j<Math.sqrt(i);j++){
if(i%j==0){b=false;break}  
所以代码是这样的

知道啊！但是 j 代表的是什么？？？？？？？

上面的程序就是根据素数的定义来判断从101到200之间素数的个数的。
素数：除了1和它本身，没有其他的约数，那么这个数就是素数。
101到200之间的任意数 i 除了1和它本身外，最大的约数就是它的平方根Math.sqrt(i)；
因此就从2(j)开始判断这个数是否还有除了1和它本身外其他的约数;
判断j是i的约数的方法就是用i%j是否等于0 ，
如果等于0 说明j就是i的约数，那么i至少就有3个约数，i也就不是素数了
如果不等于0 说明j不是i的约数

楼主理解这个问题了吗？不明白的话，我就说一下我的见解。

先回答你的问题吧：
       对于内层的循环来说，它是从2开始一直到这个数的平方根结束的，j就代表的是这些数。用i%j,就是判断该数能不能在2到它的平方根之间找到约数。如果能那么它就不是素数，所以就应该判断它的下一个数是不是素数了，这样就需要跳出内层循环（也可以继续循环下去，但这时候已经没有必要了），用的是break。如果不能，那么它就是素数。
另外，楼主你这个代码有些问题：
第一：class sushu(){}没有这种定义方法，类名后面不跟().
第二：在内层循环中for(int j=2;j<Math.sqrt(i);j++)，终止条件应该设置为：j<=Math.sqrt(i).因为一个数可以是某个素数的平方，比如121 = 11 *11.那么它就不是素数。如果不加等号，你就会把它判断成素数。
代码如下：

1. class E1
   
2. {
   
3.         public static void main (String []args)
   
4.         {
   
5.                 int count =0;
   
6.                 for(int i=101;i<200;i++)
   
7.                 {
   
8.                         boolean b=true;//默认时为真，如果它是素数，那么就可以执行内循环下面的if语句
   
9.                         for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++)
   
10.                         {
    
11.                                 if(i%j==0)
    
12.                                 {
    
13.                                         b=false;//当它不是素数的时置为假。
    
14.                                         //那么就无法执行内循环下面的if语句了。
    
15.                                         break;//这时要加分号。
    
16.                                 }
    
17.                                
    
18.                         }
    
19.                         if(b)
    
20.                         {
    
21.                                         count++;
    
22.                                         System.out.println(i);//输出每一个素数。
    
23.                         }
    
24.                 }
    
25.                 System.out.println("共有素数："+count);
    
26.         }
    
27. }

复制代码

//求101到200之间有多少素数？
class SuShu
{
        public static void main (String []args)
        {
                int count =0;
                for(int i=101;i<200;i++)
                {
                        boolean b=false;

                        int j=2;

                        int math = (int)Math.sqrt(i);  //定义一个中间的除数，减少运算次数。

                        for(;j<=math;j++)
                        {
                                if(i%j==0)                    //判断 i是否能被 j整除，如果整除这if条件满足执行if{}中的语句。
                                                                    //   其中% 是取模的意思。也就是除于 j 的余数。
                                {
                                        b=false;               //条件满足 i 被 j整除  i不是素数。置 b为假。
                                        break;                 //跳出j 的循环。
                                }                                
                        }
                        if(j>math)                          //判断j是否超过了定义的中间除数。如果j>math.则可判断此i 是一个素数。
                                b=true;
                        if(b)
                        {
                                count++;
                                System.out.println(i+"是素数");//打印这个素数；
                        }
                }
                System.out.println("101---200之间的素数的个数是"+count);
        }
}

如果问题已解决，请及时修改分类，否则继续提问，谢谢合作！

xiaohu1218 发表于 2013-5-16 18:56
上面的程序就是根据素数的定义来判断从101到200之间素数的个数的。
素数：除了1和它本身，没有其他的约数， ...

最大的约数就是它的平方根Math.sqrt(i)；
为什么一个正整数最大的约数是他的平方根，例如100，他最大的约数是10吗？50不是？

HM张博文 发表于 2013-5-28 11:09
最大的约数就是它的平方根Math.sqrt(i)；
为什么一个正整数最大的约数是他的平方根，例如100，他最大的约 ...

上面一大片哥们都说的很详细了！貌似没听谁说过一个正数最大的约数是它的平方根。我再给你举个小例子：
16的约数：1，2，4，8，16
仔细看，4是16的平方根，1和16是一对，2和8是对。即一个数在它的平方根之前的数都不是它的约数，平方根后面的数就不可能是（这个数和1除外）。
记住一个结论：约数（除了平方跟）都是成对的，再判断一个数是不是素数的时候，只需要检查2到其平方根之间的数就可以了。
为什么约数（除了平方跟）都是成对的？？你多举几个例子看看，如果你还想问为什么，找高等数学里数论部分内容看，那里应该有证明。

HM张博文 发表于 2013-5-28 11:09
最大的约数就是它的平方根Math.sqrt(i)；
为什么一个正整数最大的约数是他的平方根，例如100，他最大的约 ...

不好意思 ，这个地方 用词有误   应该是需要判断的最大的约数 是 Math.sqrt(i);
例如 N=a*b （假设 a<b），那么 a <=Math.sqrt(N);
如果判断出 从 2 到 Math.sqrt(N) 都没有 N 的约数 那么 就不用 再判断 大于 Math.sqrt(N);
例如  23 吧 只需要 判断 从 2 到5 有没有 23的约数就好 因为( 23/5) <5
5之前没有 23的约数 5之后 就更不会有 23的 约数 了

xiaohu1218 发表于 2013-5-30 22:55
不好意思 ，这个地方 用词有误   应该是需要判断的最大的约数 是 Math.sqrt(i);
例如 N=a*b （假设 a ...

说的很好，感谢了