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1. fractions有理数 Fraction类基于numbers模块中Rational定义的API来实现有理数的数值运算。
1.1 创建Fraction实例与decimal模块类似，可以采用多种方式创建新值。一种简便的方式是由单独的分子和分母值来创建。 - import fractions
- for n, d in [(1, 2), (2, 4), (3, 6)]:
- f = fractions.Fraction(n, d)
- print('{}/{} = {}'.format(n, d, f))
计算新值时要保持最小公分母。 创建Fraction的另一中方法是使用<numerator> / <numerator>字符串表示。 - import fractions
- for s in ['1/2', '2/4', '3/6']:
- f = fractions.Fraction(s)
- print('{} = {}'.format(s, f))
解析这个字符串，以找出分子和分母值。 字符串还可以使用更常用的小数或浮点数记法，即用一个小数点分隔的一系列数字。能够由float()解析而且不表示NaN或无穷大值的所有字符串都被支持。 - import fractions
- for s in ['0.5', '1.5', '2.0', '5e-1']:
- f = fractions.Fraction(s)
- print('{0:>4} = {1}'.format(s, f))
浮点值表示的分子和分母值会自动计算。 还可以从有理数的其他表示(如float或Decimal)直接创建Fraction实例。 - import fractions
- for v in [0.1, 0.5, 1.5, 2.0]:
- print('{} = {}'.format(v, fractions.Fraction(v)))
不能精确表示的浮点值可能会得到意料外的结果。 使用值的Decimal表示则会给出期望的结果。 - import decimal
- import fractions
- values = [
- decimal.Decimal('0.1'),
- decimal.Decimal('0.5'),
- decimal.Decimal('1.5'),
- decimal.Decimal('2.0'),
- for v in values:
- print('{} = {}'.format(v, fractions.Fraction(v)))
Decimal的内部实现不存在标准浮点数表示的精度误差。
1.2 算术运算 一旦分数被实例化，就可以在数学表达式中使用了。 - import fractions
- f1 = fractions.Fraction(1, 2)
- f2 = fractions.Fraction(3, 4)
- print('{} + {} = {}'.format(f1, f2, f1 + f2))
- print('{} - {} = {}'.format(f1, f2, f1 - f2))
- print('{} * {} = {}'.format(f1, f2, f1 * f2))
- print('{} / {} = {}'.format(f1, f2, f1 / f2))
分数运算支持所有标准操作符。
1.3 近似值Fraction有一个有用的特性，即能够将一个浮点数转换为一个近似的有理数值。 - import fractions
- import math
- print('PI =', math.pi)
- f_pi = fractions.Fraction(str(math.pi))
- print('No limit =', f_pi)
- for i in [1, 6, 11, 60, 70, 90, 100]:
- limited = f_pi.limit_denominator(i)
- print('{0:8} = {1}'.format(i, limited))
可以通过限制分母大小来控制这个分数的值。
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