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© 火之意志 中级黑马   /  2013-5-23 14:04  /  3589 人查看  /  10 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

本帖最后由 火之意志 于 2013-5-23 14:05 编辑

1、一栋房子需要一个工匠七天建成,这个工匠的工钱是一份金条,假如现在你需要盖一栋房子,而你只有一根完整的金条,怎么能把金条分三份的情况下每天都付给工匠工资,最后一天刚好付完?
2、有8个小球,他们颜色,大小一致.但是其中一个的质量比其他几个重.给你一个天平,你用几次可以把这个重的小球找出来.

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第一题 是1 2 4
一天1 二天2拿回1,三天1和2,四天4拿回1和2,五天4和1,六天4和2拿回1,七天正好。

第二题 最多3次就可以找出重球。
1次,拿四个球2V2放天秤上,如果相等代表重球在另外四个。如果不相等重球就在这四个中。然后再2分法拿重的四个中的两个去一对一去秤,如果相等就在另外两个,如果不相等直接2次就出结果了。所以最多三次

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1这应该是个数学问题,用计算机循环遍历,很快就可以得到结果
①假设a+b+c=7,先用代码把切割的方式遍历出来。
  1. int a=0,b=0,c=0;
  2.                 //分三段,只能切2刀
  3.                 int[]num={1,2,3,4,5,6,7};
  4.                 for(int i=1;i<7;i++){
  5.                         for(int j=i+1;j<7;j++){
  6.                                 a=i;
  7.                                 b=j-i;
  8.                                 c=7-j;
  9.                                 if(a<=b&&b<=c){
  10.                                         System.out.println(a+""+b+""+c);
  11.                                 }
  12.                                
  13.                                
  14.                         }
  15.                 }
复制代码
②遍历后的结果,在这四个结果中,人工一个个试一试了,暂时还想不出来怎么写这个筛选结果。
a+b+c=7 ,abc三个数 随意的加减,能得到结果1-7
115
124
133
223


2、8个求,分成3组:1 2 3  、4 5 6 、7 8
①首先123和456比较,根据><=就可以确定 重球在哪一组了
②a假设123重,就将1和2比较,根据><=,就可以确定重球是123哪一个了。
   b假设456重,过程同②
  c 假设78重,7和8一比较就出来了。





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第一题:七分之一,七分之二,七分之四
第二题:最多2次就可以找到
第一种情况:
第一次:天平的两边各放3个小球,如果相等,那么其余的2个中有一个是重球
第二次:比较剩下的2个,找出重球
第二种情况:
第一次:天平的两边各放3个小球,如果不相等,那么把重球那一边的3个球拿出2个比较
第二次:如果这两个球相等,那么剩下的那个是重球;如果不等,就直接找到重球了

点评

第二题回答很精彩。  发表于 2013-5-23 20:19

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袁梦希 + 1 很给力!

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第一个问题,转化为数学需求就是三个值a、b、c,a+b+c=7,三个值可以任意组合出1~7的每个数值。由于数字比较小,应该没必要去探究怎么数学建模来解决,直接列出仅有的4种搭配很容易得出答案,即分成1/7、2/7、4/7。
第二个问题,只需要两次就可以了。第一种情况(重球在第一次称量中出现):天平两边各放三个小球,天平不平衡,将存在重球那边的三个小球进行第二次称量。比较其中两球,直接称量出重球或者剩下的那个球是重球。
                                                第二种情况(重球未在第一次称量中出现):天平两边各放三个小球,天平平衡,则剩下两个小球中必有一个是重球,称量这两个小球直接找出重球。

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有人答我就不答了,这些题大多都要去往二进制上门靠。
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又是这种题,想起了小学时的奥数。考的都不是什么学习的知识,都是考你脑子。
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非常好   继续努力
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无妄无涯 发表于 2013-5-23 15:46
第一个问题,转化为数学需求就是三个值a、b、c,a+b+c=7,三个值可以任意组合出1~7的每个数值。由于数字比 ...

非常好 加油
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张世威 发表于 2013-5-23 15:12
1这应该是个数学问题,用计算机循环遍历,很快就可以得到结果
①假设a+b+c=7,先用代码把切割的方式遍历出来 ...

很全面
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1.第一反应就是想起高中的等比例数列1,2,4,8.。。。。,答案分7份:1,2,4,全面的扩展代码实现(这代码是某个周末做的,结果没看答题要求,晚上6点以后上传,LZ给个面子啊!多谢啦。)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;


public class Main {
       
          
     /*
      * 问题分析:分金条问题本质是数据分割问题,针对数M,将其分为N块(M>N,M<=N的情况下肯定是可以解决的),(d(1),d(2),...,d(N)),满足以下条件:
      * 从1,2,3,。。。M-1,M结束,对其任意数字M(x)都可以从块中通过某一组合的和得到  这让我自然地联想到比例系数为2的等比例数列,我们知道,它的一个特征就是:
      * 给定一个等比例数列a(n),比例系数为2,那么从从1-n中的任意一个数x,都能从该数列中找到几个元素,来凑足它。下面就是分析的例子,可以从中总结出规律
      * M--N-------最小分块组合
      * ***********************
      * 2--2-------1,1
      * 3--2-------1,2     <------分界,表示如果此数能分割,同段位的数据必然也能分割
      * **************
      * 4--2-------1,3(N=2无效!!段数加1,以下分析类似)
      * 4--3-------1,2,1
      * 5--3-------1,2,2
      * 6--3-------1,2,3
      * 7--3-------1,2,4   <------分界
      * ***************
      * 8--4-------1,2,4,1
      * 9--4-------1,2,4,2
      * ........
      * 14--4------1,2,4,7
      * 15--4------1,2,4,8 <------分界
      ******************
      *........
      *从以上分析中可以看出,关键是对边界的判断,只要确定了边界的最小分段数,那么所有处于同一段位的数据也能按照该分段数分段,
      *而分界数据的分段正是按照标准的等比例数列来确定的。只要确定了M的处在哪个边界之内问题就迎刃而解。如果N小于这个分段数,那么则无法实现分配.
      */
        public static void main(String[] args){
               
                System.out.println(add(1.0f, 2.0f));
                System.out.println(add(1, 4));
                ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
               
                BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));//键盘录入缓冲流
                try {
                        //获得M
                        System.out.println("请输入M..");
                        int m=new Integer(br.readLine());
                        //获得N
                        System.out.println("请输入N..");
                        int n=new Integer(br.readLine());
                        br.close();
                        System.out.println("分析结果:");
                        //获得最优分配方案,各个元素存放在list中
                        list=getBlocks(m);
                        //打印处理
                        if(n>=list.size()){
                                Iterator<Integer> it=list.iterator();
                                System.out.println("最优数据分块方案:");
                                while(it.hasNext()){
                                        System.out.print(it.next()+", ");
                                }
                        }else{
                                System.out.println("对不起,无法实现分配!");
                        }
                       
                } catch (NumberFormatException e) {
                        // TODO Auto-generated catch block
                        e.printStackTrace();
                } catch (IOException e) {
                        // TODO Auto-generated catch block
                        e.printStackTrace();
                }
               
        }
        public static ArrayList<Integer> getBlocks(int m){
                ArrayList<Integer> tmp=new ArrayList<Integer>();
                int sum=1;
                int a=1;//元素临时变量
                int b=0;//末尾余数临时变量
                while(sum<=m){
                        tmp.add(a);
                        a=a*2;
                        sum+=a;
                }
                if(sum>m){//sum超出,求出余数,也就是最后一个元素
                        b=m-(sum-a);
                        if(b!=0)//杜绝0元素
                                tmp.add(b);
                }
                return tmp;
        }
       
        public static float add(float x,float y){
                return (float)(x+y);
        }
        public static int add(int x,int y){
                return (int)(x+y);
        }
}
2提。2分法思想 4-4 2-2 1-1。 3次
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