原题:
用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求： "4 "不能在第三位， "3 "与 "5 "不能相连.
然后发现很少Java程序员知道递归回溯法解决该问题。思想基本都被严重的‘OO’化了。本题给的是数字，一堆人都在操作字符串。总而言之是缺少算法知识，这对Java社区来说是个很大的缺陷，也是C/C++程序员谈到Java就面露不屑表情的原因之一。学Java学到基本算法都不知道实在是一种悲哀。
再回头看这题，假如换成数学问题，就问多少方案呢？显然是个排列问题，可以先计算所有的情况，然后去除不满足条件的。
1。不加任何约束，则一共P6/P2=360种（因为2重复了，所以除以P2)
2。4在第三位的情况有：P5/P2=60种（去掉4，其他数字的全排列）
3。3，5相连的情况有：P5*P2/P2=120(把3，5看成一个整体，全排列，然后乘以P2是3,5这个整体的排列，除以2的重复）
4。4即在第三位，而且3，5又相连。
4.1）考虑3,5在第一二位，则有P2×（P3/P2）=6.
4.2）3,5不在头两位。
4.2.1）左边全是2的情况，（P2×P2）=4
4.2.2）左边是1，2的情况 (P2×P2×P2)= 8
5。根据容斥原理：总共：360-(60+120)+(6+4+8)=198种。
回到程序解答上，其实就是一个搜索问题，搜索所有的可行解，搜索空间就是所有排列，这类问题一般都可用回溯法解决。
回溯法的算法框架一般都是：
Java code
?
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| void backtrace(int steps[],int depeth)
{
if(depth>=LIMIT){sloved();}
constructCondicates();
foreach condicates do{
steps[depth]=condicates;
backtrace(depth++);
}
}
|
关键在于构造可行解。
本题的相应Java算法如下：
Java code
?
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| /**
* @author yvon
*
*/
public class TestGen {
int constructCondicates(int steps[], int[] used, int level, int[] condicates) {
int cn = 0;
boolean has2 = false;
for (int j = 0; j < 5; j++) {
if (used[j] == 0) {
if (level > 0) {
if ((j == 2 && steps[level - 1] == 5)
|| (j == 4 && steps[level - 1] == 3)
|| (j == 3 && level == 2)) {// 三五不相连,四不能在第三位
continue;
}
}
if (j == 1) {
if (!has2) {
has2 = true;
} else {// 可行解里只能一次包含2.相同的位置（排除重复）
continue;
}
}
condicates[cn++] = j + 1;
// 如果是2的话，还可以使用一次，前提是可行解没使用
} else if (j == 1 && !has2 && used[j] == 1) {
condicates[cn++] = j + 1;
has2 = true;
}
}
return cn;
}
void doGen(int steps[], int used[], int level, int[] total) {
if (level == 6) {
for (int i = 0; i < 6; i++) {
System.out.print(steps + " ");
}
System.out.println();
total[0]++;
return;
}
int condicates[] = new int[6];
int cn = constructCondicates(steps, used, level, condicates);
for (int k = 0; k < cn; k++) {
int todo = condicates[k];
steps[level] = todo;
used[todo - 1]++;
doGen(steps, used, level + 1, total);
used[todo - 1]--;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] steps = new int[6];
int[] used = new int[6];
int total[] = new int[1];
new TestGen().doGen(steps, used, 0, total);
System.out.println("Totally:" + total[0]);
}
}
学习中！
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