1. 
   
2. 
   
3. /*
   
4. *
   
5. *                 思路：
   
6. *                         ①计算方法，可以采用两数相乘再进行累加，也可以采用自带的Math函数处理后进行累加，还可以利用数学公式计算。
   
7. *                         ②实现方法：可以使用for循环方法、do while循环方法、while循环方法、递归方法和公式直接定义方法。
   
8. *                 步骤：
   
9. *                         ①定义实现不同方法的静态函数，主函数可以调用。
   
10. *                         ②在函数中实现计算方法。
    
11. */               
    
12. public class Test1 {
    
13.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
14.         //主函数用来调用不同方法的函数。
    
15.         public static void main(String[] args) {               
    
16.                 int sum1=formethod(1,100);
    
17.                 int sum2=dowhilemethod(1, 100);
    
18.                 int sum3=whilemethod(1, 100);
    
19.                 int sum4=recursivemethod(1, 100);
    
20.                 int sum5=formulamethod(1, 100);
    
21.                 //调用5个具有不同方法的函数，将结果存入对应的5个变量中
    
22.                 System.out.println("for循环方法的计算结果是："+sum1+"\ndowhile循环方法的计算结果是："+sum2+"\nwhile循环方法的计算结果是："+sum3+"\n递归循环方法的计算结果是："+sum4+"\n公式直接定义方法的计算结果是："+sum5);
    
23.                 //输出结果
    
24.         }
    
25.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
26.         //利用for循环来实现数a到数b的平方和。
    
27.         public static int formethod(int a,int b){
    
28.                 int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
    
29.                 for(int c=a;c<=b; c++){
    
30.                         sum=sum+c*c;//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中。
    
31.                 }//for语句中定义变量c=a完成变量的初始化，c<=b规定平方和计算的循环条件，c++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。
    
32.                 return sum;//返回sum的值。
    
33.         }
    
34.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
35.         //利用do while循环来实现数a到数b的平方和。
    
36.         public static int dowhilemethod(int a,int b){
    
37.                 int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
    
38.                 do{
    
39.                         sum=sum+a*a;
    
40.                         a++;
    
41.                 }//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中,a++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。
    
42.                 while(a<=b);//当while语句中的“a<=b”条件不被满足时，自动停止循环
    
43.                 return sum;//返回sum的值。
    
44.         }
    
45.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
46.         //利用while循环来实现数a到数b的平方和。
    
47.         public static int whilemethod(int a,int b){
    
48.                 int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
    
49.                 while(a<=b){
    
50.                         sum=sum+a*a;
    
51.                         a++;
    
52.                 }//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中,a++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。当while语句中的“a<=b”条件不被满足时，自动停止循环
    
53.                 return sum;//返回sum的值。
    
54.                 }
    
55.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
56.         //利用递归方法来实现数a到数b的平方和。
    
57.         public static int recursivemethod(int a,int b){
    
58.         if(a==b){
    
59.         return (int)Math.pow(a, 2);//如果第一个值与最后一个值相同，利用math类中的幂计算函数计算后直接返回此值的平方。
    
60.         }
    
61.         return b*b+recursivemethod(a, b-1);//利用递归方法，调用自身计算出结果。
    
62.         }
    
63.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
64.         //直接定义公式来实现数a到数b的平方和。
    
65.         public static int formulamethod(int a,int b){
    
66.                 int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
    
67.                 int c=a-1;//若a不等于1，计算a与1的差
    
68.                 sum=b*(b+1)*(2*b+1)/6-c*(c+1)*(2*c+1)/6;//定义平方和公式
    
69.                 return sum;//返回sum的值。
    
70.         }
    
71.         //-------------------------------------------------------------------------------------
    
72.        
    
73. }
    

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很厉害，特别是最后一种方法，让我想到了待定系数法和数学归纳法，如果不是今天看到楼主写的公式，我估计这些知识在我脑子里会沉睡一辈子也不会苏醒！谢谢楼主！