W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1． (12)
这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W，再除以7，得到的余数是
几就表示这一天是星期几，唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月，
C和y都按上一年的年份取值。因此，人们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的
公式。这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒（Christian Zeller, 1822-
1899）在1886年推导出的，因此通称为蔡勒公式（Zeller’s Formula）。为方便口算，
式中的[13 * (M+1) / 5]也往往写成[26 * (M+1) / 10]。
现在仍然让我们来算2004年5月1日的星期，显然C=20，y=4，M=5，d=1，代入蔡勒
公式，有：
W = [20/4] - 40 + 4 + 1 + [13 * (5+1) / 5] + 1 - 1
= -15
．
注意负数不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。为了方便
计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上70，得到55。
再除以7，余6，说明这一天是星期六。这和实际是一致的，也和公式(2)计算所得的结
果一致。 |
