有12个球和一个天平，现在知道只有一个球和其他的重量不同，问怎样称才能
        称3次就找到那个球。特殊的那个球不知道质量比正常的球重还是轻。

第一次每边6个,第二次每边3个,第三次每次1个,剩一个

有问题喔
你确定那个特殊的球在你你认为的第二次称的那里面吗？

首先：把球分三份，每份四个，任务意取其中两份，方在天平上(记住天平倾斜的方向)。
             1,如果天平平衡，则说明那个球在第三份中，接着在第三份中任意取出三个放在天平的一端，另一端从前面两份中拿出三个正常球放进去。①如果平衡则表示最后那个没放上天平的球有问题。如果想要知道轻还是重的话，第三步随便找个球和它比较一下就行了。②如果不平衡则至少已经可以知道那个异常的球是轻是重吧。(借老方一句话：大家都是有经验的程序员，这个逻辑不用我说明了吧。)接下来需要做第三步，从那有异常的那一堆的三个球中，任意取出两个再放上天平,平衡则是最后一个球有问题，不平衡则根据轻重得知哪个球有问题。
           2,（接上面第一步的另一种结果分析）如果天平不平衡，则说明没有上天平的那堆是正常的吧？现在记住天平的倾斜方向，接下来有点难度哦，注意了，这时需要从天平上的两堆中的任意一堆中(假定左边吧)取出三个球,扔在一旁不管它们，再从天平的右边再拿出三个球来，放回左边，接着，把第一次没上天平的那堆正常球中取出三个补在天平少球的那右端。这时就需要观察天平了。这里有三种情况:
               ①天平倾斜方向没变化：这个情况能说明一个问题，就是异常的球没被移动过。换句话说移动过的球都是正常的，实际上我们知道，从没移动过的球就两个。现在开始第三步，取出移动过的正常球，让天平就剩两个球，这时移动任意一边的球放到另一边去，再从外边拿两个正常球放在空着的天平那端，然后观察天平，这时天平肯定是不平衡的，但有两种情况，一是倾斜方向没变化，那么说明异常的球是没有移动过的那个，二是倾斜方向有变化，则说明异常球是移动过的那一个球。而根据这次天平的倾余方向，也能判断出异常的球是轻还是重。
               ②天平倾斜方面变反向：这个情况能说明二个问题，一是异常的球在天平里，但是被移动过了，而还在天平上且被我们移动过的就三个球，二是，因为坏球被移动了，那么后来补上三个正常球的那边天平的所有球都是正常的。因此，根据倾斜方向，则可以判断坏球是比正常球重还是轻(这很关键)。第三步，清空天平，把移动过的那三个球中任意取两个出来放到天平两端，观察轻重，如果平衡，则坏球是没上天平那个，如果不平衡，则根据轻重可以知道那个是坏球。
               ③天平变得平衡了：这个情况说明坏球在拿出去的那三个球里面。且出现这种情况，我们就可以分析出第一次称的时候，哪一边完全是好球。因此，回忆第一次的情况，如果好球那边向上，则坏球重，反之则轻。知道轻重，接下来就好办了，第三步，清空天平，从那三个球中任意拿出两个一比较轻重,OK搞定！！！

程序员一般总是对自己的智力特别的自信

先分成3分，取其中两份，结果：
1天平平衡，那么取那没有测过的一组，分成两份，找到沉的那组，再把沉的那组分开称，即可得结果
2天平不平衡，取沉的那组，分成两份，找到沉的那组，再把沉的那组分开称，即可得结果

很强大呀，看来没事得找找智力题练练脑子了

回答的很精，很给力～

匿名者 发表于 2011-8-26 21:55
首先：把球分三份，每份四个，任务意取其中两份，方在天平上(记住天平倾斜的方向)。
             1,如果天 ...

强！！                                 

对板凳的解法很是佩服
于是乎，画张图