如果一个正整数等于除它本身之外其他所有除数之和，就称之为完全数。例如：6是第一个完全数，因为6=1+2+3.下一个完全数是28=14+7+4+2+1。10000以下的完全数总共也只有4个，请编写程序，找出这4个完全数并打印出来。

风爽 发表于 2013-5-27 22:42
运行结果只有三个：6，28，496

没看清题，我写的是1000以内的

非常好  同学

public class Test3 {
        public static void main(String[] args){
                int sum;//除数的和
                String str;//是为了输出有那几个数整除的数；
                for(int i=3;i<10000;i++){//很容易就能判断出1,2,3不是完全数，所以可以直接从3开始
                        sum=0;
                        str="=1";//每次进入时重新复制
                        int k=i/2+1;//因为一个除数最大也就是被除数的1/2所以此处可以除以2+1来优化程序，减少执行时间，提高效率
                        for(int j=1;j<=k;j++){
                                if(i%j==0){
                                    sum+=j;
                                    if(j!=1)//这地方需要过滤掉1
                                            str+="+"+j;
                                }
                        }
                        if(sum==i){
                                System.out.println(sum+str);
                        }
                }
        }

}

程序改进，源码如下：

1. package com.yb.FindPerfectNumber;
   
2. 
   
3. import java.io.BufferedReader;
   
4. import java.io.IOException;
   
5. import java.io.InputStreamReader;
   
6. 
   
7. public class FindPerfectNumber {
   
8.     static void findPerfectNum(int n) {
   
9.         int i,j,s,k = 0;
   
10.         for(i = 1; i <= n; i++) {
    
11.             s = 0;
    
12.             for(j = 1; j < i; j++) {
    
13.                 if(i%j == 0) s += j;
    
14.             }
    
15.             if(s == i) {
    
16.                 System.out.print(i+" = ");
    
17.                 for(j = 1; j < i/2; j++)
    
18.                     System.out.print(i%j==0 ? j+"+":"");
    
19.                 System.out.println(i/2);         //输出最后一个因子
    
20.                 k++;
    
21.             }
    
22.         }
    
23.         System.out.println("\n"+n+"之内的完全数共有 "+k+" 个!");
    
24.     }
    
25. 
    
26.     public static void main(String []args) throws IOException {
    
27.         System.out.println("请从键盘输入一个整数n(n<2147000000)：");
    
28.         BufferedReader keyin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    
29.         String ch = keyin.readLine();
    
30.         int n = Integer.parseInt(ch);
    
31.         System.out.println("\n要寻找 "+n+"以内的完全数：\n");
    
32.         findPerfectNum(n);
    
33.     }
    
34. }

复制代码

运行效果截图：

1. public class Demo {
   
2.         public static  void main(String[] args)
   
3.         {
   
4.                 for(int i = 1; i <=1000; i++)
   
5.                 {
   
6.                         int sum = 0;
   
7.                         for(int j = 1; j < i - 1; j++)
   
8.                         {
   
9.                                 if(i % j == 0)
   
10.                                 {
    
11.                                         sum = sum + j;
    
12.                                 }
    
13.                         }
    
14.                         if(sum == i)
    
15.                                 System.out.println(sum);
    
16.                 }
    
17.         }
    
18. }
    

复制代码

运行结果只有三个：6，28，496

正好前两天写过这样一个程序，哈哈，看下面代码，希望能帮到你^_^

1. package com.yb.FindPerfectNumber;
   
2. 
   
3. public class FindPerfectNumber {
   
4.     public static void main(String []args) {
   
5.         int i,j,s,n = 0;
   
6.         for(i = 1; i <= 1000; i++) {
   
7.             s = 0;
   
8.             for(j = 1; j < i; j++) {
   
9.                 if(i%j == 0) s += j;
   
10.             }
    
11.             if(s == i) {
    
12.                 System.out.print(i+" = ");
    
13.                 for(j = 1; j < i/2; j++)
    
14.                     System.out.print(i%j==0 ? j+"+":"");
    
15.                 System.out.println(i/2);                 //输出最后一个因子
    
16.                 n++;
    
17.             }
    
18.         }
    
19.         System.out.println("\n1000之内的完全数共有 "+n+" 个!");
    
20.     }
    
21. }

复制代码

运行效果截图：

1. package heimeTest;
   
2. public class Test4{
   
3.         public static void main(String[] args) {
   
4.                 getCompleteNumber();//6,28,496,8128
   
5.         }
   
6.         public static void getCompleteNumber(){
   
7.                 for(int i = 1;i<=10000;i++){
   
8.                         int sum = 0;
   
9.                         for(int j = 1;j<i;j++){
   
10.                                 if(i%j==0){
    
11.                                         sum+=j;
    
12.                                 }
    
13.                         }
    
14.                         if(sum == i){
    
15.                                 System.out.println(i);
    
16.                         }
    
17.                 }
    
18.         }
    
19. }

复制代码