两条直线最多可以有1个交点，三条直线最多可以有3个交点，4条直线最多可以有6个交点，问：n条直线最多可以有多少个交点？（n>2,n是整数）

隐约记得高中数学老师说过，怎么用表达式写出全忘了，愧对老师啊

平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
......
所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n*n-n）/2个交点

推理一下就知道了啊。

多条直线最多交点即两两相交,这里组合知识
即C(n,2)=n*(n-1) / 2 (C(n,2)从n条直线中任意选两个)
如果程序实现的话: (简单写下)

1. import java.util.Scanner;
   
2. class TestChar{
   
3.         public static void main(String[] args){
   
4.           Scanner scan=new Scanner(System.in);//用下扫描器
   
5.            while(scan.hasNextInt()){//输入非int值循环结束
   
6.              int n=scan.nextInt();
   
7.                  System.out.println(n*(n-1)/2);
   
8.             }
   
9.        scan.close();
   
10.         }
    
11. 
    
12. }

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我是松鼠 发表于 2013-5-18 22:52
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